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2025年金融工程与风险控制专业考试试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.以下关于Black-Scholes期权定价模型假设的描述中，错误的是（）。

A.标的资产价格遵循几何布朗运动

B.市场无摩擦，无交易成本和税收

C.允许卖空且无保证金要求

D.标的资产支付连续固定股利

2.在风险价值（VaR）的计算中，若某投资组合在95%置信水平下的1日VaR为500万元，其经济含义是（）。

A.该组合在1个交易日内损失超过500万元的概率不超过5%

B.该组合在1个交易日内损失不超过500万元的概率为95%

C.该组合在1个交易日内最大可能损失为500万元

D.该组合在1个交易日内盈利超过500万元的概率为5%

3.关于信用风险度量模型KMV的核心假设，正确的是（）。

A.企业违约概率由历史违约数据统计得出

B.企业资产价值服从正态分布，违约点为流动负债与一半长期负债之和

C.企业信用等级转移概率矩阵是静态的

D.企业违约损失率（LGD）为固定值

4.某债券面值100元，剩余期限3年，票面利率5%（年付），当前市场利率6%，其久期（MacaulayDuration）最接近（）。

A.2.85年

B.2.78年

C.2.67年

D.2.54年

5.以下关于压力测试的描述中，错误的是（）。

A.压力测试用于评估极端但可能发生的事件对组合的影响

B.情景分析法是压力测试的主要方法之一

C.压力测试结果可直接用于资本充足率计算

D.历史情景法依赖于过去极端事件的重现

6.某看涨期权标的资产价格为45元，执行价40元，无风险利率3%，波动率25%，剩余期限0.5年。根据Black-Scholes模型，其delta值最接近（）。（N(0.62)=0.7324，N(0.64)=0.7389）

A.0.73

B.0.68

C.0.81

D.0.55

7.以下不属于操作风险损失事件类型的是（）。

A.内部欺诈

B.外部欺诈

C.市场波动导致的交易损失

D.系统故障

8.在套期保值中，若套期保值比率（HedgeRatio）为1.2，意味着（）。

A.每1单位现货头寸需做空1.2单位期货

B.每1单位现货头寸需做多1.2单位期货

C.期货头寸与现货头寸的价值比为1:1.2

D.套期保值效果最优时的期货头寸规模

9.关于条件风险价值（ES）的描述，正确的是（）。

A.ES是给定置信水平下的最大损失

B.ES满足次可加性，适合度量投资组合风险

C.ES计算仅依赖历史数据的分位数

D.ES无法反映尾部损失的平均水平

10.某金融机构采用CreditMetrics模型度量信用风险，若某债券当前信用等级为BBB，1年内转移至AAA的概率为0.02%，转移至违约的概率为0.18%，则其1年非违约概率为（）。

A.99.80%

B.99.82%

C.99.98%

D.99.90%

二、简答题（每题8分，共40分）

1.简述蒙特卡洛模拟在衍生品定价中的优势与局限性。

2.比较VaR与ES在风险度量中的差异，并说明ES的改进意义。

3.解释久期与凸性在利率风险管理中的作用，并说明两者的关系。

4.列举信用风险度量的主要模型（至少3种），并简述各自的核心思想。

5.说明机器学习（如随机森林、XGBoost）在信用风险评估中的应用场景及潜在挑战。

三、计算题（每题15分，共30分）

1.某股票当前价格为60元，无风险利率4%（连续复利），波动率20%，不支付股利。

（1）使用两步二叉树模型计算执行价为65元、期限6个月的欧式看跌期权价格；

（2）若该期权为美式看跌期权，是否应提前行权？说明理由。（u=1.1052，d=0.9048，Δt=0.25年）

2.某投资组合由两只股票A、B构成，市值分别为800万元和1200万元，日收益率标准差分别为1.5%和2.0%，相关系数为0.6。

（1）计算该组合的日VaR（95%置信水平，假设收益率服从正态分布，Z=1.645）；

（2）若通过股指期货对冲，股指期货的β系数为1.2，计算需做空的股指期货合约数量（股指期货每点价值300元，当前点位4000点）。

四、论述题（20分）

结合当前金融市场环境（如美联储加息周期、地缘政治冲突、人工智能技术应用），论述金融机构在市场风险、信用风险和操作风险控制中面临的新挑战及应对策略。