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2025年金融工程专业资格考试试题及答案

一、单项选择题（共10题，每题2分，共20分）

1.关于Black-Scholes期权定价模型的假设条件，下列表述错误的是（）。

A.标的资产价格服从几何布朗运动，收益率的波动率为常数

B.市场无摩擦，无交易成本和税收，允许卖空

C.标的资产在期权有效期内不支付股息或红利

D.无风险利率为常数且对所有期限相同

答案：C

解析：Black-Scholes模型允许标的资产支付连续股息（如股票支付连续红利率），此时需对模型进行调整（如将标的资产价格替换为S·e^(-qT)，q为红利率）。完全不支付股息并非必要假设。

2.某公司发行了一款本金为1亿元、剩余期限2年的信用违约互换（CDS），参考实体的无风险利率为3%（连续复利），风险中性违约概率为每年2%（独立同分布），回收率为40%。若CDS利差按年支付，该CDS的理论利差约为（）。

A.120BP

B.100BP

C.80BP

D.60BP

答案：A

解析：CDS利差s满足：保护买方支付现值=保护卖方支付现值。保护买方支付现值=s×[e^(-3%×1)+e^(-3%×2)]；保护卖方支付现值=1亿×(1-40%)×[2%×e^(-3%×1)+2%×(1-2%)×e^(-3%×2)]。计算得s≈1.2%（120BP）。

3.以下关于VaR（在险价值）和ES（预期损失）的表述中，正确的是（）。

A.VaR是尾部风险的完全度量，ES是VaR的补充

B.ES满足次可加性，VaR不一定满足

C.95%置信水平的VaR表示“未来一天内损失超过该值的概率为5%”

D.历史模拟法计算VaR时不需要假设收益率分布，但需要大量历史数据

答案：D

解析：A错误，VaR不反映尾部损失大小；B错误，ES满足次可加性，VaR不一定；C错误，VaR是“不超过该值的概率为置信水平”，即损失超过VaR的概率≤（1-置信水平）；D正确，历史模拟法直接基于历史数据排序，无需分布假设，但需足够样本（如至少1000个交易日数据）。

4.某欧式看涨期权标的股价为50元，执行价55元，无风险利率4%（连续复利），波动率25%，剩余期限6个月。根据Black-Scholes模型，该期权的delta值最接近（）。

A.0.35

B.0.45

C.0.55

D.0.65

答案：A

解析：delta=N(d1)，其中d1=[ln(S/K)+(r+σ2/2)T]/(σ√T)=[ln(50/55)+(0.04+0.252/2)×0.5]/(0.25×√0.5)≈(-0.0953+0.03625)/0.1768≈-0.334。N(-0.334)≈0.369，最接近0.35。

5.以下不属于利率互换定价关键步骤的是（）。

A.确定浮动利率现金流的现值

B.确定固定利率现金流的现值

C.计算互换的久期和凸性

D.使固定利率现值等于浮动利率现值以确定互换利率

答案：C

解析：利率互换定价的核心是通过无套利原理，使固定端现值等于浮动端现值（初始互换价值为0），因此需计算两端现金流现值，而久期和凸性是风险管理指标，非定价必要步骤。

6.某量化对冲基金使用多因子模型构建投资组合，若模型中包含“市值因子”（小市值股票超额收益）和“价值因子”（低市净率股票超额收益），且当前市场环境为“流动性收紧+盈利预期下行”，则基金最可能超配的因子暴露是（）。

A.高市值、高市净率

B.低市值、低市净率

C.高市值、低市净率

D.低市值、高市净率

答案：C

解析：流动性收紧时，小市值股票（流动性差）通常承压，应降低市值因子暴露（超配大市值）；盈利预期下行时，价值股（低市净率，安全边际高）相对抗跌，应超配价值因子（低市净率）。

7.关于二叉树期权定价模型的扩展应用，下列说法错误的是（）。

A.可以处理美式期权的提前行权问题

B.可以通过增加时间步数提高定价精度

C.对于支付离散股息的股票期权，需在除息日调整股价

D.当时间步数趋近于无穷大时，二叉树模型结果与Black-Scholes模型不一致

答案：D

解析：当时间步数n→∞时，二叉树模型的极限即为Black-Scholes模型，因此D错误。

8.某3年期零息债券面值100元，当前价格85元；另一3年期附息债券面值100元，票面利率5%（年付），当前价格98元。则第3年的即期利率（连续复利）约为（）。

A.5.3%

B.5.8%

C.6.2%

D.6.7%

答案：B