强化训练人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专题练习试题（含详解）.docxVIP

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专题练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列算式中正确的是（???????）

A． B．

C． D．

2、将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）

A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）

3、下列分解因式错误的是（?????）

A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a） B．x3－x＝x（x2－1）

C．a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc） D．m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1）

4、图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（???????）

A． B．

C． D．

5、如果，那么、的值等于（???????）

A．， B．， C．， D．，

6、下列计算正确的是（???????）．

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

7、的计算结果的个位数字是（?????）

A．8 B．6 C．2 D．0

8、已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC是（）

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形

9、下列各式因式分解正确的是(????????)

A．a2+4ab+4b2=(a+4b)2 B．2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2

C．3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b) D．a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)

10、已知是完全平方式，则的值为（?????）

A．6 B．-6 C．3 D．6或-6

第Ⅱ卷（非选择题70分）

二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）

1、因式分解：__________．

2、已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为_________．

3、计算的结果等于___________．

4、多项式x2﹣9，x2+6x+9的公因式是_____．

5、因式分解：＝___.

6、计算：________．

7、若，则____________________

8、阅读下面材料：

一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：a+b+c，abc，a2+b2，…

含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．请根据以上材料解决下列问题：

（1）式子①a2b2②a2﹣b2③中，属于对称式的是_______（填序号）；

（2）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．

①若，求对称式的值；

②若n＝﹣4，直接写出对称式的最小值．

9、已知x2+y2＝10，xy＝3，则x+y＝_____．

10、已知，，，则的值为_____．

三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、

2、先化简，再求值：，其中，．

3、先化简，再求值：（a+）（a﹣）+a（a﹣6），其中a＝．

4、（1）若、、是三角形的三条边，求证：．

（2）在中，三边分别为、、，且满足，，试探究的形状．

（3）在中，三边分别为、、，且满足，试探究的形状．

5、甲、乙两人各持一张分别写有整式、的卡片．已知整式，下面是甲、乙二人的对话：

甲：我的卡片上写着整式，加上整式后得到最简整式；

乙：我用最简整式加上整式后得到整式．

根据以上信息，解决下列问题：

（1）求整式和；

（2）请判断整式和整式的大小，并说明理由．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据同底数幂乘法运算法则计算即可．

【详解】

解：A.，此选项错误，不符合题意；

B.，此选项正确，符合题意；

C.，此选项错误，不符合题意；

D.，此选项错误，不符合题意；

故选：B．

【考点】

本题考查了同底数幂的乘法，熟知运算法则是解本题的关键．

2、D

【解析】

【分析】

直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案．

【详解】

x﹣x3=x（1﹣x2）

=x（1﹣x）（1+x）．