强化训练-人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专题训练试题（含详细解析）.docxVIP

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专题训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），则b+c的值是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

2、下列式子中，正确的有(???????)

①m3?m5=m15；???②（a3）4=a7；???③（-a2）3=-（a3）2；???④（3x2）2=6x6

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3、计算，则x的值是

A．3 B．1 C．0 D．3或0

4、若x2﹣4x+1＝0，则代数式﹣2x2+8x+1的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

5、若，则为（???????）

A．－15 B．2 C．8 D．－2

6、已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（）

A．10 B．11 C．12 D．13

7、下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2

C．2a﹣1＝a（2﹣） D．x2+6x+8＝x（x+6）+8

8、如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（）

A． B． C．1 D．3

9、将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）

A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）

10、图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（???????）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题70分）

二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）

1、定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc.则二阶行列式的值为___.

2、分解因式：（a+b）2﹣（a+b）＝_______．

3、分解因式：_________．

4、边长为m、n的长方形的周长为14，面积为10，则的值为_________．

5、已知，则的值是_____________．

6、分解因式：__________．

7、分母有理化_______．

8、因式分解：______．

9、（1）________；（2）________；（3）________；

（4）________；（5）________；（6）________．

10、计算______．

三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、因式分解：

（1）；

（2）；

（3）．

2、若为自然数，试说明整式的值一定是3的倍数．

3、对于任何实数，我们规定符号的意义是：，按照这个规定请你计算：当时，的值．

4、因式分解：

5、阅读材料并解答下列问题．

你知道吗？一些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图甲中的①或②的面积表示．

(1)请写出图乙所表示的代数恒等式；

(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；

(3)请仿照上述式子另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

先将等式的右边展开并移项到左边,然后再根据完全平方公式可以分解因式，即可得到b+c的值．

【详解】

解：∵（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），

∴b2﹣2bc+c2＝4c﹣4﹣4bc+4b，

∴（b2+2bc+c2）﹣4（b+c）+4＝0，

∴（b+c）2﹣4（b+c）+4＝0，

∴（b+c﹣2）2＝0，

∴b+c＝2，

故选：D．

【考点】

本题考查因式分解的应用，掌握运用完全平方公式进行因式分解是解答本题的关键.

2、B

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方逐一分析判断即可．

【详解】

解：①，故该项错误；②，故该项错误；③，，故该项正确；④，故该项不正确；综上所述，正确的只有③，

故选：B．

【考点】

本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，掌握运算法则是解题的关键．

3、D

【解析】

【分析】

根据实数的性质分类讨论即可求解．

【详解】

当x=0，x-2≠0时，，

即x=0;

当x-2=1时，，

即x=3，

故选