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人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》定向训练
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列运算中正确的是（???????）
A．a5+a5=a10 B．（ab）3=a3b3
C．（x4）3=x7 D．x2+y2=（x+y）2
2、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（???????）
A．a（m＋n）＝am＋an B．a2﹣b2﹣c2＝（a＋b）（a﹣b）﹣c2
C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x2﹣16＋8x＝（x＋4）（x﹣4）＋8x
3、已知a+b=4，则代数式的值为（）
A．3 B．1 C．0 D．-1
4、下列运算正确的是（）
A．(a4)3=a7 B．a4÷a3=a2 C．(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D．-a4?a6=﹣a10
5、将多项式x﹣x3因式分解正确的是（）
A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）
6、已知x+y=﹣4，xy=2，则x2+y2的值（）
A．10 B．11 C．12 D．13
7、计算：，其中，第一步运算的依据是（）
A．同底数幂的乘法法则 B．幂的乘方法则
C．乘法分配律 D．积的乘方法则
8、下列因式分解正确的是（???????）
A．a4b﹣6a3b＋9a2b＝a2b（a2﹣6a＋9）
B．x2﹣x＋＝（x﹣）2
C．x2﹣2x＋4＝（x﹣2）2
D．x2﹣4＝（x＋4）（x﹣4）
9、已知4x2-2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为（）
A．2 B．±2 C．1 D．1或-3
10、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题70分）
二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）
1、因式分解：_________．
2、若实数满足，则___________．
3、定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc.则二阶行列式的值为___.
4、对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．
5、阅读下面材料：
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：a+b+c，abc，a2+b2，…
含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．请根据以上材料解决下列问题：
（1）式子①a2b2②a2﹣b2③中，属于对称式的是_______（填序号）；
（2）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．
①若，求对称式的值；
②若n＝﹣4，直接写出对称式的最小值．
6、将代数式分解因式的结果是______．
7、若的三边、、满足，则这个三角形是_______．
8、已知关于的代数式是完全平方式，则____________
9、观察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代数式表示这组数的和是_______．
10、分解因式：m2－1＝_____．
三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、
2、已知，，均为整数，且，求的所有可能值．
3、仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，得
则
∴
解得：，
∴另一个因式为，的值为
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
4、运用十字相乘法分解因式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
5、分解因式：
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据合并同类项，单项式的除法，幂的乘方，完全平方公式进行计算，再选择即可．
【详解】
解：A.a5+a5=2a5，选项错误；
B.（ab）3=a3b3，故选项正确；
C.（x4）3=x12，故选项错误；
D.（x+y）2=x2+2xy+y2，故选项正确．
故选B．
【考点】
本题考查了同类
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