2025-2026学年度人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》章节训练试题（详解版）.docxVIP

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》章节训练

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、的计算结果是（）

A． B． C． D．

2、的计算结果的个位数字是（?????）

A．8 B．6 C．2 D．0

3、已知是一个完全平方式，那么m为（????????????）

A． B． C． D．

4、若，则（???????）

A． B． C．3 D．11

5、计算，则x的值是

A．3 B．1 C．0 D．3或0

6、下列运算中正确的是（???????）

A．a5+a5=a10 B．（ab）3=a3b3

C．（x4）3=x7 D．x2+y2=（x+y）2

7、已知、为实数，且+4＝4b，则的值是（）

A． B． C．2 D．﹣2

8、如图，从边长为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（???????）

A． B． C． D．

9、下列各式变形中，是因式分解的是（???????）

A． B．

C． D．

10、已知x﹣y＝3，xy＝1，则x2+y2＝（）

A．5 B．7 C．9 D．11

第Ⅱ卷（非选择题70分）

二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）

1、3108与2144的大小关系是__________

2、分解因式：______________．

3、若，，则的值为_______．

4、已知，，，则的值为_____．

5、分解因式________．

6、分解因式：－3x2+6xy－3y2=________．

7、将代数式分解因式的结果是______．

8、把多项式分解因式的结果是__________．

9、阅读下面材料：

一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：a+b+c，abc，a2+b2，…

含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．请根据以上材料解决下列问题：

（1）式子①a2b2②a2﹣b2③中，属于对称式的是_______（填序号）；

（2）已知（x+a）（x+b）＝x2+mx+n．

①若，求对称式的值；

②若n＝﹣4，直接写出对称式的最小值．

10、已知，，则______．

三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、已知是多项式的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解．

2、已知，，均为整数，且，求的所有可能值．

3、因式分解：（1）

（2）

4、运用乘法公式进行计算

（1）

（2）

5、阅读：已知、、为的三边长，且满足，试判断△ABC的形状．

【解析】解：因为，①

所以②

所以③

所以是直角三角形④

请据上述解题回答下列问题：

（1）上述解题过程，从第______步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为______；

（2）请你将正确的解答过程写下来．

-参考答案-

一、单选题

1、C

【解析】

【分析】

根据平方差公式进行计算即可．

【详解】

．

故选C

【考点】

本题考查了平方差公式，掌握平方差公式是解题的关键．

2、D

【解析】

【分析】

先将2变形为，再根据平方差公式求出结果，根据规律得出答案即可．

【详解】

解：

，，，，，，，，

的个位是以指数1到4为一个周期，幂的个位数字重复出现，

，故与的个位数字相同即为1，

∴的个位数字为0，

∴的个位数字是0．

故选：D．

【考点】

本题考查了平方差公式的应用，能根据规律得出答案是解此题的关键．

3、C

【解析】

【分析】

根据完全平方公式即可得．

【详解】

由题意得：，

则，

因此，，

故选：C．

【考点】

本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键．

4、D

【解析】

【分析】

根据添括号法则，对原式变形，再代入求值，即可．

【详解】

，

当时，原式=7+4=11．

故选D．

【考点】

本题主要考查代数式求值，掌握添括号法则，是解题的关键．

5、D

【解析】

【分析】

根据实数的性质分类讨论即可求解．

【详解】

当x=0，x-2≠0时，，

即x=0;

当x-2=1时，，

即x=3，

故选D．

【考点】

此题主要考查实数