人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》综合测试试题（解析版）.docxVIP

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》综合测试

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、已知是完全平方式，则的值为（?????）

A．6 B．-6 C．3 D．6或-6

2、将4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积之和为S1，阴影部分的面积之和为S2．若S1＝S2，则a，b满足（）

A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b

3、下列各式变形中，是因式分解的是（???????）

A． B．

C． D．

4、下列运算中正确的是（???????）

A．a5+a5=a10 B．（ab）3=a3b3

C．（x4）3=x7 D．x2+y2=（x+y）2

5、计算：（???????）

A．a B． C． D．

6、下列因式分解正确的是（?????）

A． B．

C． D．

7、计算：=（?????）

A． B． C． D．

8、当x=-1时，代数式2ax3﹣3bx+8的值为18，那么，代数式9b﹣6a+2=（）

A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣32

9、如下列试题，嘉淇的得分是（???????）

姓名：嘉淇得分：

将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）

①；②；③；④；⑤

A．40分 B．60分 C．80分 D．100分

10、下列运算正确的是（???????）

A．a2?a3＝a6 B．a2＋a2＝a4

C．（a＋b）2＝a2＋b2 D．（－a）3?a2＝－a5

第Ⅱ卷（非选择题70分）

二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）

1、观察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，若2100＝m，用含m的代数式表示这组数的和是_______．

2、分解因式：______．

3、（1）________；（2）________；（3）________；

（4）________；（5）________；（6）________．

4、已知x2+y2＝10，xy＝3，则x+y＝_____．

5、已知，则代数式的值为_________．

6、因式分解：________．

7、若是一个完全平方式，则m=____________．

8、_____________．

9、分解因式：_________．

10、已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=_____．

三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、化简：(x3)2÷x2÷x+x3?(﹣x)2?(﹣x2)

2、如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．

(1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长．

(2)当时，该小正方形的面积是多少？

3、已知有理数m，n满足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1.求下列各式的值．

(1)mn；???????????????(2)m2＋n2－mn.

4、先化简，再求值：，其中，．

5、先化简再求值：，其中x=-2

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据完全平方式即可得出答案．

【详解】

根据完全平方式得

或

∴m的值为6或-6

故选：D．

【考点】

本题主要考查完全平方式，掌握完全平方式是解题的关键．

2、C

【解析】

【分析】

先用含有a、b的代数式分别表示出S1和S2，再根据S1＝S2得到关于a、b的等式，整理即可．

【详解】

由题意得：

S2＝ab×4＝2ab，

S1＝（a+b）2﹣2ab＝a2+b2，

∵S1＝S2，

∴3S1＝5S2

∴3a2+3b2＝5×2ab，

∴3a2﹣10ab+3b2＝0，

∴（3a﹣b）（a﹣3b）＝0，

∴3a＝b（舍），或a＝3b．

故选：C．

【考点】

本题考查了整式的混合运算，熟练运用完全平方公式及因式分解的方法是解题的关键．

3、D

【解析】

【分析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．

【详解】

解：A、等式的右边不是整式的积的形式，故A错误；

B、等式右边分母含有字母不是因式分解，故B错误；

C、等式的右边不是整式的积