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人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》同步测评
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、关于的多项式的最小值为（???）
A． B． C． D．
2、计算（﹣0.25）2020×（﹣4）2019的结果是（）
A．﹣4 B．4 C．﹣ D．
3、下列计算正确的是（???????）
A． B．
C． D．
4、不论x、y为什么实数，代数式的值（??????）．
A．可为任何实数 B．不小于7
C．不小于2 D．可能为负数
5、下列分解因式错误的是（?????）
A．1－16a2＝（1＋4a）（1－4a） B．x3－x＝x（x2－1）
C．a2－b2c2＝（a＋bc）（a－bc） D．m2－0.01＝（m＋0.1）（m－0.1）
6、若，则（???????）
A．8 B．9 C．10 D．12
7、计算：，其中，第一步运算的依据是（）
A．同底数幂的乘法法则 B．幂的乘方法则
C．乘法分配律 D．积的乘方法则
8、下列各式变形中，是因式分解的是（???????）
A． B．
C． D．
9、已知则的大小关系是（???）
A． B． C． D．
10、下列计算正确的是（???????）．
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
第Ⅱ卷（非选择题70分）
二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）
1、分解因式（2a﹣1）2+8a＝__．
2、如果，那么代数式的值为______．
3、化简：________.
4、分解因式：________________．
5、若，，则的值为_______．
6、因式分解：_________．
7、若实数满足，则___________．
8、边长为m、n的长方形的周长为14，面积为10，则的值为_________．
9、多项式x2﹣9，x2+6x+9的公因式是_____．
10、已知a＋2b＝2，a－2b＝2，则a2－4b2＝_________．
三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、先阅读再解答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:
(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图①的面积关系来说明.
(1)根据图②写出一个等式:;?
(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.
2、先分解因式，再求值：，其中．
3、我们知道形如的二次三项式可以分解因式为，所以．
但小白在学习中发现，对于还可以使用以下方法分解因式．
．
这种在二次三项式中先加上9，使它与的和成为一个完全平方式，再减去9，整个式子的值不变，从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了．
（1）请使用小白发现的方法把分解因式；
（2）填空：
；
（3）请用两种不同方法分解因式．
4、已知有理数m，n满足(m＋n)2＝9，(m－n)2＝1.求下列各式的值．
(1)mn；???????????????(2)m2＋n2－mn.
5、运用乘法公式进行计算
（1）
（2）
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
利用完全平方公式对代数式变形，再运用非负性求解即可．
【详解】
解：原式＝
∵，，
∴原式≥－1，
∴原式的最小值为－1，
故选A．
【考点】
本题考查完全平方公式的变形，以及平方的非负性，灵活运用公式是关键．
2、C
【解析】
【分析】
直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．
【详解】
直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．
解：（﹣0.25）2020×（﹣4）2019
＝（0.25×4）2019×（﹣0.25）
＝﹣0.25．
故选：C．
【考点】
此题主要考查了积的乘方运算法则，正确将原式变形是解题关键．
3、B
【解析】
【分析】
由题意直接依据幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法逐项进行计算判断即可.
【详解】
解：A.，此选项计算错误；
B.，此选项计算正确；
C.，此选项计算错误；
D.，此选项计算错误.
故选：B.
【考点】
本题考查整式的乘法，熟练掌握幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法运算法则是解题的关键.
4、C
【解析】
【分析】
要把代数式进行拆分重组凑完全平方式，来判断其值的范围．具体如下
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