24.2.2 导学案教学设计教学设计教学设计教学设计.docxVIP

24.2.2直线和圆的位置关系

一、自主探究

问题：已知圆O上一点A，怎样根据圆的切线定义过点A作圆O的切线？

观察：

（1）圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系?

（2）直线l与OA位置有什么关系？

为什么？

二、例题精析

例1：已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB.

求证：直线AB是⊙O的切线.

例2：已知：如图，OA＝OB=5，AB＝8,⊙O的直径为6.

求证：直线AB是⊙O的切线.

三、小试牛刀

1.如图，线段AB是☉O的直径，直线AC与AB交于点A，

∠ABC=45°，且AB=AC.

求证：AC是☉O的切线.

2.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC的平分线交BC于D，以D为圆心，DB长为半径作⊙D．

求证：AC是⊙O的切线．

四、当堂检测

1.如图，A是☉O上一点，且AO=5，PO=13，AP=12，则PA与☉O的位置关系是___________.

2.如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，

AC=CD,∠D=30。

求证：CD是⊙O的切线。

五、中考链接

[2023河南,14]如图,PA与⊙O相切于点A,PO交⊙O于点B,点C在PA上,且CB=CA。若OA=5,PA=12,则CA的长为_______。