2000年湖南省益阳市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2000年湖南省益阳市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如果，则“”内应填的实数是（????）

A．2 B． C． D．

2．如图，P为边长为4的正方形的对角线上任一点，过点P作于点E，于点F，连接．给出以下4个结论：①；②最短长度为；③当时，的长度为；④．其中结论正确的有（???）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

3．下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为（????）

A． B． C． D．

4．若关于x的不等式组有解，且关于y的方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和是（????）

A．－8 B．－7 C．－5 D．－4

5．抛物线y＝，y＝﹣2018x2+2019，y＝2018x2共有的性质是（）

A．开口向上

B．对称轴是y轴

C．当x＞0时，y随x的增大而增大

D．都有最低点

6．一组数据5，3，3，6，9，4，3，5，12的中位数是（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．在下列三角形中能从几何角度验证的图(不添加任何辅助线)是（??）

A． B．

C． D．

8．数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点处测得灯塔最高点的仰角，再沿方向前进至处测得最高点的仰角，则灯塔的高度大约是（结果精确到，参考数据：）（????）

??

A． B． C． D．

9．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A、B两点．直线EF切⊙O于C点，分别交PA、PB于E、F，且PA＝10．则△PEF的周长为（）

A．10 B．15 C．20 D．25

10．如图，抛物线交x轴于点A，B，交y轴于点C．若点A坐标为，则下列结论错误的是（）

A．二次函数的最大值为 B．

C． D．

二、填空题

11．根据《中国青年报》2014年11月13日报道，阿里巴巴网站公布了2014年“双十一”全天的交易数据，天猫“双十一”全天成交金额为571亿元．571亿用科学记数法表示为．

12．已知一个正多边形的一个外角为，则它的内角和为．

13．若点在第二象限，则m的取值范围是．

14．醒狮是传统的中国文化艺术表演形式之一，轩轩从中找到了数学图形．如图，，，，和的角平分线EH、GH交于点H，则度．

15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数，若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转得到△DEF，其中A、B、C分别和D、E、F对应，则旋转中心的坐标是．

16．现有张正面分别标有数字，，，的不透明卡片，它们除了数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，将该卡片上的数字记为，放回后再洗匀并随机抽取一张，将该卡片上的数字记为，则满足方程的解是负数的概率为．

17．已知点A（-1，2）在反比例函数的图象上，则=．

18．计算：=．

三、解答题

19．计算：．

20．化简．

(1)；

(2)

21．如图，在中，点D在上，点E在上，且．

(1)请你再添加一个条件，使得，并说明理由，你添加的条件是______；依据是______．

(2)根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形，并说明理由．

22．1月初，某校安排学生在家利用无土栽培技术栽培了10盆花．为了解这些花的情况，该校在4月初对部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“这10盆花存活了多少盆？”共有如下四个选项：（A）5盆及以下（B）6盆或7盆（C）8盆或9盆（D）10盆．图1，图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

(1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中C部分对应的扇形圆心角的度数；

(3)若该校共有2000名学生，请你估计全校可能有多少名学生栽培的花存活了8盆及以上（含8盆）？

23．已知：AB＝AC，PA＝PC，若PA为△ABC的外接圆⊙O的切线

(1)求证：PC为⊙O的切线；

(2)连接BP，若sin∠BAC＝，求tan∠BPC的值．

24．李明在某商场购买甲乙两种商品若干次（每次甲，乙两种商品都购买），其中前两次按标价购买，第三次购买时，甲，乙两种商品同时打折，三次购买甲，乙两种商品的数量和费用情况如表所示：

购买甲商品的数量

购买乙商品的数量

购买总费用

第一次

5

5

900

第二次

6

7

1180

第三次

9

8

1064