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《圆柱表面积的实际应用》教学设计

课程名称

圆柱表面积的实际应用

教材版本及年级

人教版六年级

教学目的

1.使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。

2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，渗透转化和迁移的思想，发展学生的空间观念。

3.研究从生活中来，又用到生活中去，让学生体会数学的价值。

教学重点

掌握圆柱表面积的计算方法。

教学难点

能根据实际情况正确地进行计算。

教学过程

设计意图

一、复习引入，出示课题

上一次课我们学习了圆柱的表面积和侧面积的计算方法，请同学们观察圆柱，回忆一下它都有哪些特征呢？

圆柱的侧面和底面之间有什么关系呢？

生活中外形是圆柱形的物体它们的表面的情况还是各有不同的，今天我们就利用表面积的知识解决一些生活中的表面积计算问题。（出示课题）

开门见山，抛出问题。对于圆柱进行初步观察后，进一步思考：哪一部分的面积我们可以直接求出，而哪一部分的面积需要进一步思考。

二、解决实际问题，深化概念理解

1．小亚做了一个笔筒，要做这个笔筒至少需要多少纸板？

有同学认真地想了想笔筒的特点，发现笔筒是没有盖的，所以这个笔筒只有侧面和一个底面。求做这个笔筒需要多少铁皮，也就是求侧面积和1个底面积的和。

师：怎么求呢？

预设：方法一：

侧面积+1个底面积

3.14×8×13+3.14×（8÷2）2=376.8（cm2）

方法二：

表面积-1个底面积

3.14×8×（13+8÷2）-3.14×（8÷2）2=376.8（cm2）

师：都求同一个笔筒的用料面积，为什么方法不同？

小亚想装饰这个笔筒，在它的侧面一周都贴上装饰纸，需要多少平方厘米的装饰纸？

学生独立解答后汇报分析和解答的过程。

13×3.14×8=326.56（cm2）

看来在实际生活中，我们并不全是计算圆柱的完整表面积，有时会计算一个底面+侧面积，有时会计算侧面积，下面我们就来进行深入研究。

给学生安排一定的时间，仔细观察，认真思考。有利于学生主动参与到数学活动之中。

三、辨析练习，进一步理解公式

(一)出示图，让学生辨析，应该计算的部分是什么？

回答时要说清：①它的结构是什么？②你准备分几步进行计算？

A.

一种罐头的底面半径是3㎝，高是10㎝，做这种罐头的侧面包装商标纸的面积是多少？

B.

一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6m，高是1m。做这样的油桶，至少需要多少平方米铁皮？

（二）出示文字，就请同学在头脑中反映它的特征与构造。

想清楚①它的结构是什么？②你准备分几步进行计算？

A.做一根长2m、管口直径0.15m的白铁皮通风管，至少需要多少平方米白铁皮？

B.做一个高6dm、底面半径1.8dm的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要用多少平方分米铁皮？

C.一种圆柱形冰淇淋盒，高5㎝，底面直径10㎝，制作这样的冰淇淋盒至少需要多少平方厘米的纸板？

看来在生活中求圆柱的表面积我们可以分为以下三类；那这三类都会在什么情况下应用呢？

只算侧面积：给罐头贴商标纸，做铁皮烟囱……

侧面+一个底面：厨师帽，蓄水池抹水泥，无盖铁桶……

算完整的表面积：冰淇淋盒，蛋糕盒……

（三）解决生活中的实际问题。

1．一个圆柱形蛋糕盒，盖用透明塑料制成，底面和四周都是用硬纸皮做成的。它的底面半径是10cm，高5cm，

(1)至少要用多少平方厘米硬纸皮？

(2)给它的四周贴上商标纸，要用多少平方厘米？

(3)制它的盖，要用多少平方厘米透明塑料？

2.选择。

一台压路机的滚筒宽1.2m，直径为0.8m。如果它每分钟滚动10周。

(1)每分钟压路的面积是多少m2？

(2)每分钟前轮滚动多远？

选择：

A.1.2×0.8×10

B.（0.8÷2）2×3.14×10

C.0.8×3.14×10

D.1.2×3.14×10

E.0.8×3.14×（1.2+0.4÷2）×10

F.1.2×0.8×3.14×10

在解决问题时，我们按照什么样的步骤分析思考解决

（1）审题，分析物体的特征（求哪几个面的面积）

（2）确定问题求什么

（3）需要什么条件，列式计算

（4）检查验算，写出答案。

四、小结下课

这节课我们就上到这里。同学们再见