华师版九年级上册数学精品教学课件 第22章 测素质 一元二次方程及其解法.pptVIP

返回课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题华师版九年级上第22章一元二次方程测素质一元二次方程及其解法一、选择题(每题4分，共32分)返回【点拨】A.方程中含有分式，不是一元二次方程；B.方程化简后是一元一次方程；C.当a＝0时，方程不是一元二次方程；D.符合一元二次方程的特征，是一元二次方程．【答案】D返回2.一元二次方程4x2＋1＝6x的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A．4，1，6 B．4，6，1C．4，－6，1 D．4，－6，－1C返回3.[2024·西安交大附中模拟]一元二次方程x2－8x－2＝0，配方后可变形为()A．(x－4)2＝18 B．(x－4)2＝14C．(x－8)2＝64 D．(x－4)2＝1A【点拨】方程移项得x2－8x＝2，配方得x2－8x＋16＝2＋16，即(x－4)2＝18.返回4.关于x的一元二次方程x2＋mx－8＝0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根A【点拨】∵Δ＝m2－4×1×(－8)＝m2＋32＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选A.5.在平面直角坐标系中，若直线y＝－x＋m不经过第一象限，则关于x的方程mx2＋x＋1＝0的实数根有()A．0个 B．1个C．2个 D．1个或2个【点拨】∵直线y＝－x＋m不经过第一象限，∴m≤0.当m＝0时，方程mx2＋x＋1＝0是一元一次方程，有一个根.当m＜0时，关于x的方程mx2＋x＋1＝0是一元二次方程，∵Δ＝12－4m＞0，∴关于x的方程mx2＋x＋1＝0有两个不相等的实数根．综上，关于x的方程mx2＋x＋1＝0有1个或2个实数根．返回【点易错】当题中未指明方程的类型时，需要分一元一次方程和一元二次方程两种情况．本题中不要忽视m＝0的情况．【答案】D返回6.[2023·哈尔滨]为了改善居民生活环境，云宁小区对一块矩形空地进行绿化，这块空地的长比宽多6m，面积为720m2，设矩形空地的长为xm，根据题意，所列方程正确的是()A．x(x－6)＝720 B．x(x＋6)＝720C．x(x－6)＝360 D．x(x＋6)＝360A返回7.若实数k，b是一元二次方程(x＋3)(x－1)＝0的两个根，且k＜b，则一次函数y＝kx＋b的图象不经过()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限C【点拨】解方程得x1＝1，x2＝－3，∵k＜b，∴k＝－3，b＝1.∴y＝kx＋b的图象不经过第三象限．返回【答案】C返回二、填空题(每题4分，共20分)9.[2024·天津一中月考]已知关于x的方程(m－1)xm2＋1＋2x－3＝0是一元二次方程，则m的值为________.－1【点拨】根据一元二次方程的定义：①是整式方程，②只含有一个未知数，③化简后未知数的最高次数是2，得出m－1≠0，m2＋1＝2，求出m的值即可．返回10.[2022·长春]若关于x的方程x2＋x＋c＝0有两个相等的实数根，则实数c的值为________.返回11.[2024·北京四中月考]若关于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一个解是－2，则k的值为________.0或4【点拨】把x＝－2代入方程x2＋4kx＋2k2＝4得4－8k＋2k2＝4，整理得k2－4k＝0，解得k1＝0，k2＝4.返回12.已知m是一元二次方程x2＋x－6＝0的一个根，则代数式m3＋2m2－5m＋6的值等于________.12【点拨】∵m是一元二次方程x2＋x－6＝0的一个根，∴m2＋m－6＝0，∴m2＋m＝6.∴m3＋2m2－5m＋6＝m3＋m2＋m2－5m＋6＝m(m2＋m)＋m2－5m＋6＝6m＋m2－5m＋6＝m2＋m＋6＝6＋6＝12.返回13.一个直角三角形的两条直角边之差是2cm，面积是24cm2，则较长的直角边的长是________.8cm返回三、解答题(共48分)14.(6分)将方程(x－1)(2x－3)＝x(3x－1)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.【解】一般形式为x2＋4x－3＝0，二次项系数、一次项系数和常数项分别是1，4，－3.15.(8分)用适当的方法解下列方程：(1)x2＋2x－5＝0；返回(2)(x－2)2＋x(x－2)＝0.【解】(x－2)2＋x(x－2)＝0，因式分解得(x－2)(x－2＋x)＝0，