华师版九年级上册数学精品教学课件 极速提分法 第12招 巧用构造法求几种特殊角的三角函数值.pptVIP

华师版九年级上第12招巧用构造法求几种特殊角的三角函数值

例如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，求tan15°的值．【解题秘方】对于与特殊角存在倍数关系的角的三角函数值的计算，可用构造法构造相关图形，再求其三角函数值．

1．求sin15°，cos15°的值．技巧1巧构造15°角与30°角相关的图形求15°角的三角函数值

2．求tan22.5°的值．技巧2巧构造22.5°角与45°角相关的图形求22.5°角的三角函数值

【点方法】通过构造含有22.5°角的直角三角形，结合数形结合思想即可求得结果．

3．小明在学习“锐角三角函数”时发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，还原后连结AE，AF，求出67.5°角的正切值．技巧3巧用折叠法求67.5°角的三角函数值

4．求sin75°，cos75°，tan75°的值．技巧4巧用75°角与30°角的关系构图求75°角的三角函数值

【点方法】根据30°＋45°＝75°，通过分别含30°角的Rt△ABD和含45°角的Rt△ADC构造出含75°角的△ABC，利用数形结合思想，即可求得结果．

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