2026届四川省内江市球溪中学高一数学第一学期期末监测模拟试题含解析.docVIP

2026届四川省内江市球溪中学高一数学第一学期期末监测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．，表示不超过的最大整数，十八世纪，函数被“数学王子”高斯采用，因此得名高斯函数，人们更习惯称之为“取整函数”，则（）

A.0 B.1

C.7 D.8

2．要证明命题“所有实数的平方都是正数”是假命题，只需（）

A.证明所有实数的平方都不是正数

B.证明平方是正数的实数有无限多个

C.至少找到一个实数，其平方是正数

D.至少找到一个实数，其平方不是正数

3．函数，设，则有

A. B.

C. D.

4．“”是“函数在内单调递增”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要

5．若直线过点，，则此直线的倾斜角是（）

A.30° B.45°

C.60° D.90°

6．已知函数f(x)=有两不同的零点，则的取值范围是（）

A.(?∞，0) B.(0，+∞)

C.(?1，0) D.(0，1)

7．在空间四边形的各边上的依次取点，若所在直线相交于点，则

A.点必在直线上 B.点必在直线上

C.点必在平面外 D.点必在平面内

8．若角的终边和单位圆的交点坐标为，则（）

A. B.

C. D.

9．设点分别是空间四边形的边的中点，且，，，则异面直线与所成角的正弦值是（）

A. B.

C. D.

10．将函数，且，下列说法错误的是（）

A.为偶函数 B.

C.若在上单调递减，则的最大值为9 D.当时，在上有3个零点

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．函数的图象为，以下结论中正确的是______（写出所有正确结论的编号）.

①图象关于直线对称；

②图象关于点对称；

③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象；

④函数在区间内是增函数.

12．已知，则满足条件的角的集合为_________.

13．将函数图象上的所有点向右平行移动个单位长度，则所得图象的函数解析式为___________.

14．如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD中点，若，则______.

15．已知函数=___________

16．函数的最大值为___________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．为落实国家“精准扶贫”政策，某企业于年在其扶贫基地投入万元研发资金，用于养殖业发展，并计划今后年内在此基础上，每年投入的资金比上一年增长

（1）写出第年（年为第一年）该企业投入的资金数（万元）与的函数关系式，并指出函数的定义域；

（2）该企业从第几年开始（年为第一年），每年投入的资金数将超过万元？（参考数据：，，，，）

18．如图，平行四边形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，BD⊥CD，正方形ADEF，且面ADEF⊥面ABCD．

（1）求证：BD⊥平面ECD；

（2）求D点到面CEB的距离．

19．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，

（1）求实数的值；

（2）求函数在上的解析式；

（3）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围

20．已知，函数.

（1）求的定义域；

（2）若在上的最小值为，求的值.

21．已知函数的部分图象如下图所示

（1）求函数的解析式；

（2）讨论函数在上的单调性

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、D

【解析】根据函数的新定义求解即可.

【详解】由题意可知4－(－4)＝8.

故选：D.

2、D

【解析】全称命题是假命题，则其否定一定是真命题，判断选项.

【详解】命题“所有实数的平方都是正数”是全称命题，若其为假命题，那么命题的否定是真命题，所以只需“至少找到一个实数，其平方不是正数.

故选：D

3、D

【解析】1，0，01，∴bc1，

又在x∈（-∞，1）上是减函数，∴f(c)f(b)0，而f(a)0，∴f(c)f(b)f(a).

点睛：在比较幂和对数值的大小时，一般化为同底数的幂（利用指数函数性质）或同底数对数（利用对数函数性质），有时也可能化为同指数的幂（利用幂函数性质）比较大小，在不能这样转化时，可借助于中间值比较，如0或1等．把它们与中间值比较后可得出它们的大小

4、A

【解析】由函数在内单调递增得，进而根据充分，必要条件判