2026届安徽省亳州市三十二中高一数学第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

2026届安徽省亳州市三十二中高一数学第一学期期末考试模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．若两个非零向量，满足，则与的夹角为（）

A. B.

C. D.

2．入冬以来，雾霾天气在部分地区频发，给人们的健康和出行造成严重的影响．经研究发现，工业废气等污染排放是雾霾形成和持续的重要因素，治理污染刻不容缓．为降低对空气的污染，某工厂采购一套废气处理装备，使工业生产产生的废气经过过滤后再排放．已知过滤过程中废气的污染物数量P（单位：mg/L）与过滤时间t（单位：h）间的关系为（，k均为非零常数，e为自然对数底数），其中为t=0时的污染物数量，若经过3h处理，20%的污染物被过滤掉，则常数k的值为（）

A. B.

C. D.

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A.8π B.16π

C. D.

4．下列各式中与相等的是

A. B.

C. D.

5．已知函数是定义在上的奇函数，在区间上单调递增.若实数满足，则实数的取值范围是

A B.

C. D.

6．若关于的方程有且仅有一个实根，则实数的值为（）

A3或-1 B.3

C.3或-2 D.-1

7．若||=1，||=2，||=，则与的夹角的余弦值为（）

A. B.

C. D.

8．“ω＝2”是“π为函数的最小正周期”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

9．某汽车制造厂分别从A，B两类轮胎中各随机抽取了6个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程（单位：）

A类轮胎：94，96，99，99，105，107

B类轮胎：95，95，98，99，104，109

根据以上数据，下列说法正确的是（）

A.A类轮胎行驶的最远里程的众数小于B类轮胎行驶的最远里程的众数

B.A类轮胎行驶的最远里程的极差等于B类轮胎行驶的最远里程的极差

C.A类轮胎行驶的最远里程的平均数大于B类轮胎行驶的最远里程的平均数

D.A类轮胎的性能更加稳定

10．已知集合，集合，则A∩B＝（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．如图，若角的终边与单位圆交于点，则________，________

12．若函数满足，则______

13．设函数fx=ex-1,x≥a-xx2-5x+6,xa，则当时，

14．若函数是定义在上的严格增函数，且对一切x，满足，则不等式的解集为___________.

15．若不等式对一切恒成立，则a的取值范围是______________.

16．两平行线与的距离是__________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知非空集合，.

（1）当时，求，；

（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.

18．已知函数的部分图象如图所示，其中.

（1）求值；

（2）若角是的一个内角，且，求的值.

19．已知角的终边经过点，试求：

（1）tan的值；

（2）的值.

20．对于等式，如果将视为自变量，视为常数，为关于（即）的函数，记为，那么，是幂函数；如果将视为常数，视为自变量，为关于（即）的函数，记为，那么，是指数函数；如果将视为常数，视为自变量为关于（即）的函数，记为，那么，是对数函数．事实上，由这个等式还可以得到更多的函数模型．例如，如果为常数（为自然对数的底数），将视为自变量，则为的函数，记为

（1）试将表示成的函数；

（2）函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等，请根据你学习到的函数知识直接写出该函数的性质，不必证明．并尝试在所给坐标系中画出函数的图象

21．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝2a，bsinB﹣asinA＝asinC

（Ⅰ）求sinB的值；

（Ⅱ）求sin（2B+）的值

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】根据数量积的运算律得到，即可得解；

【详解】解：因为，

所以，即，

即，所以，即与的夹角为；

故选：C

2、A

【解析】由题意可得，从而得到常数k的值.

【详解】由题意可得，

∴，即

∴