2026届丹东市重点中学数学高三上期末复习检测模拟试题含解析.docVIP

2026届丹东市重点中学数学高三上期末复习检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知向量与向量平行，，且，则（）

A． B．

C． D．

2．过抛物线的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点，，若，则的最小值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．已知双曲线的右焦点为，过的直线交双曲线的渐近线于两点，且直线的倾斜角是渐近线倾斜角的2倍，若，则该双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

4．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“徽率”。如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（）（参考数据：）

A．48 B．36 C．24 D．12

5．执行如图所示的程序框图若输入，则输出的的值为（）

A． B． C． D．

6．已知，，若，则实数的值是（）

A．-1 B．7 C．1 D．1或7

7．陀螺是中国民间最早的娱乐工具，也称陀罗.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某个陀螺的三视图，则该陀螺的表面积为（）

A． B．

C． D．

8．的展开式中，项的系数为（）

A．－23 B．17 C．20 D．63

9．的展开式中的系数是-10，则实数()

A．2 B．1 C．-1 D．-2

10．为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标，国家加大了扶贫攻坚的力度．某地区在2015年以前的年均脱贫率（脱离贫困的户数占当年贫困户总数的比）为．2015年开始，全面实施“精准扶贫”政策后，扶贫效果明显提高，其中2019年度实施的扶贫项目，各项目参加户数占比（参加该项目户数占2019年贫困户总数的比）及该项目的脱贫率见下表：

实施项目

种植业

养殖业

工厂就业

服务业

参加用户比

脱贫率

那么年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的（）

A．倍 B．倍 C．倍 D．倍

11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”意思为有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了六天恰好到达目的地，请问第二天比第四天多走了（）

A．96里 B．72里 C．48里 D．24里

12．已知，是双曲线的两个焦点，过点且垂直于轴的直线与相交于，两点，若，则△的内切圆的半径为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在平面直角坐标系中，点P在直线上，过点P作圆C：的一条切线，切点为T.若，则的长是______.

14．已知下列命题：

①命题“?x0∈R，”的否定是“?x∈R，x2＋1＜3x”；

②已知p，q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“”为真命题；

③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；

④“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题为真命题．

其中所有真命题的序号是________．

15．若实数x,y满足不等式组x+y-4≤0,2x-3y-8≤0,x≥1,则目标函数

16．两光滑的曲线相切，那么它们在公共点处的切线方向相同．如图所示，一列圆(an0，rn0，n=1，2…)逐个外切，且均与曲线y=x2相切，若r1=1，则a1=___，rn=______

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，当不处罚时，有80人会闯红灯，处罚时，得到如表数据：

处罚金额（单位：元）

5

10

15

20

会闯红灯的人数

50

40

20

10

若用表中数据所得频率代替概率.

（1）当罚金定为10元时，行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少？

（2）将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类：类市民在罚金不超过10元时就会改正行为；类是其他市民.现对类与类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为类市民的概率是多少？

18．（12分）在如图