【课件】有理数的加法+课件+2024-2025学年人教版（2024）七年级数学上册+.pptxVIP

2.2.2有理数的加法

我是火炬手

点击演示1

+1

-1

(+1)+(-1)＝

0

动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？

导入新课

情境引入

做一做：利用上面的例子来算算

8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5)

这两个算式的结果是多少.

讲授新课

合作探究

问题：在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数.若红队进了4个球，失了2个球，则红队的净胜球数可以怎样表示？

问题导入

同学们，我们来做个游戏吧，看看谁是计算王.老师这里有一副扑克牌.

规定：（1）黑算正，例如：黑桃（草花）A代表+1、黑桃（草花）2代表+2…黑桃（草花）K代表+13：（2）红算负，例如：红心（方块）A代表-1、红心（方块）2代表-2……红心（方块）K代表-13；（3）两张大、小王代表0.

游戏操作：选择两位同学，从一副扑克牌中任意抽出一张牌，两人同时将牌放于桌面，最先说出这两张牌数之和者为胜。

游戏导入

1.提出问题：一个物体沿着一条直线左右运动，我们规定向右为正，向左为负．例如，将向右运动5m记作＋5m，向左运动5m记作－5m(请同学们用数轴表示)．

活动1：同向情况．

(1)如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？

两次运动后，物体从起点向右运动了8m．

算式：5＋3＝8(m)

新知讲解

任务：探究加法运算律

有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．

加法交换律：a+b=b+a

3+(-5)=(-5)+3

30＋(-20)=(-20)＋30

(-5)＋(-13)=(-13)＋(-5)

(-37)＋16=16＋(-37)

3+(-5)(-5)+3

①30＋(-20)(-20)＋30

②(-5)＋(-13)(-13)＋(-5)

③(-37)＋1616＋(-37)

新知讲解

任务：探究加法运算律

（1）两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.

（2）再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？

（3）请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．

（4）你能用字母把这个规律表示出来吗？

[8＋(－5)]＋(－4)

8＋[(－5)＋(－4)]

观察并计算

新知讲解

任务：探究加法运算律

[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)+(-4)]

加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

典例分析

例1：计算16＋(－25)＋24＋(－35)

解：16＋(－25)＋24＋(－35)

＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]

＝40＋(－60)

＝－20

把正数或负数分别相加，从而使计算简化.

怎样使计算简化的?根据是什么?

既运用了加法交换律，又运用了加法结合律.

典例分析

解：先计算10袋小麦一共多少千克：

91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4

再计算总计超过多少千克：

905.4－90×10＝5.4.

答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.

例2：10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

还有其它的解法吗?

典例分析

例2：10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

解：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.10袋小麦对应的分别为:

＋1,＋1,＋1.5,－1,＋1.2,＋1.3,－1.3,－1.2,＋1.8,＋1.1

1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1

＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)

＝5.4

90×10＋5.4＝905.4.

答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.

想一想，计算中使用了哪些运算定律?

如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少