【课件】有理数大小的比较+课件-++2025—-2026学年人教版七年级数学上册+.pptxVIP

1.2有理数及其大小比较1.2.5有理数的大小比较

3学习目标1.通过探究得出有理数大小的比较方法.2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.

3重难点重点：运用绝对值的知识比较两个负数的大小．难点：掌握有理数大小比较的方法．

新课引入

生活中的有理数比较我们在日常生活中经常需要比较温度的高低。比如，零上5摄氏度比零上3摄氏度高，零下2摄氏度比零下5摄氏度高。这些温度的比较实际上就是有理数大小比较的直观体现。通过温度计的刻度，我们可以清晰地看到正数、负数以及零之间的大小关系，为学习有理数的大小比较提供了生动的实例。温度高低比较

数轴上的有理数比较数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度。有理数可以在数轴上找到对应的点，数轴上的点与有理数一一对应。数轴为我们比较有理数的大小提供了一个直观的工具，通过观察数轴上点的位置关系，可以轻松判断有理数的大小。数轴上的点从左到右依次增大，左边的数总是小于右边的数。数轴的定义与作用

3借助数轴比较有理数的大小知识点1下图表示某一天我国5个城市的最低气温，你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？武汉5℃北京-10℃上海0℃广州10℃哈尔滨-20℃

3越来越大-20-100510●●●●●【思考】这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?哈尔滨-20℃北京-10℃上海0℃武汉5℃广州10℃

3在数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.-5-4-3-2-1012345小大

3运用法则比较有理数的大小知识点2【思考】对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？例如，10，0-1，1-1，-1-2.(1)正数大于0，(2)两个负数之间，绝对值大的反而小．负数小于0，正数大于负数；

3例比较下列各数的大小.-(-3)＝3，-(+2)＝-2，(1)-(-3)和-(+2)；异号两数比较要考虑它们的正负.∵正数大于负数，解：先化简，∴3-2，即-(-3)-(+2).

3解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.同号两数比较要考虑它们的绝对值.两负数相比较，绝对值大的反而小.(2)和；

3两数同号同为正号，绝对值大的数大同为负号，绝对值大的反而小两数异号正数大于负数一数为0正数与0，正数大于0负数与0，负数小于0小结

正数表示具有实际意义的数量，如长度、重量等。正数总是大于零，因为它们表示的是大于没有的状态。例如，5米大于0米，3千克大于0千克。在数轴上，正数位于原点的右侧，距离原点越远，数值越大。正数大于零负数表示与正数相反的意义，如零下的温度、欠款等。负数总是小于零，因为它们表示的是小于没有的状态。例如，-2摄氏度小于0摄氏度，-5元小于0元。在数轴上，负数位于原点的左侧，距离原点越远，数值越小。负数小于零正数和负数在数轴上分别位于原点的两侧，正数总是大于负数。这是因为正数表示的是具有实际意义的数量，而负数表示的是相反的意义。例如，3大于-2，5大于-4。在数轴上，正数位于负数的右侧，因此正数总是大于负数。正数大于负数正数、负数与零的比较

两个负数的比较比较两个负数的大小时，需要先求出它们的绝对值，然后比较绝对值的大小。绝对值大的负数反而小，因为它们在数轴上距离原点更远。例如，比较-3和-5的大小，|-3|=3，|-5|=5，35，所以-3-5。通过绝对值的比较，我们可以准确地判断两个负数的大小关系。负数大小比较的规则绝对值是一个数与零的距离，用符号“||”表示。绝对值总是非负的，即一个数的绝对值要么是正数，要么是零。例如，|-3|=3，|5|=5。绝对值可以帮助我们比较两个负数的大小，通过比较它们的绝对值，可以确定它们在数轴上的位置关系。绝对值的概念

有理数大小比较的应用PART

在气象学中，经常需要比较不同时间或不同地点的温度变化。通过有理数的大小比较，可以判断温度是上升还是下降，以及变化的幅度。例如，某地上午的温度是-2摄氏度，下午的温度是3摄氏度，通过比较可以得出下午的温度比上午高，温度上升了5摄氏度。这种比较有助于我们了解天气的变化趋势，为人们的日常生活和出行提供参考。温度变化的比较在地理学中，海拔高度是一个重