【课件】等式的性质+课件++2024-2025学年人教版（2024）七年级数学上册+.pptxVIP

5.1方程5.1.2等式的性质

1.通过观察、操作、猜想、验证、交流、归纳等数学活动，经历探索等式的基本性质的过程，理解等式的基本性质，培养学生的观察、归纳、推理的能力．2．经历自主探究，学生可以运用等式的基本性质解简单的一元一次方程，培养学生的应用意识．教学重难点教学重点,等式的性质．重点难点

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探究新知上列各式中，哪些是等式？等式：用等号表示相等关系的式子叫做等式.我们可以用a=b表示一般的等式.（4）（5）（6）（7）为等式

关于等式的两个基本事实：（1）等式两边可以交换.如果a=b，那么b=a.（2）相等关系可以传递.如果a=b，b=c，那么a=c.

探究新知在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减）同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为0的正数、结果仍相等.引入负数后，这些性质还成立吗？你可以用一些具体的数试一试.

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。?反之则不一定成立性质2

如果ac=bc，那么a=b.×忽略了c=0的情况。注意

例1：利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26； (2)－5x=20；分析：要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式，需去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边减7就得出x的值。你可以类似地考虑另两个方程如何转化为x=a的形式。

等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.?归纳同理，我们可以得到：

例2 根据等式性质填空(1)如果a=2，那么–3a=2__________.依据是等式的性质_____，在等式的两边都________________________.×(-3)2(2)如果a=2，那么=__________.依据是等式的性质_____，在等式的两边都_______________________________.乘同一个数，结果仍相等2除以同一个不为0数，结果仍相等

例3利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26；解：(1)两边减7，得x+7-7=26-7，于是x=19.分析:要使方程x+7=26转化为x=a（常数）的形式，需去掉方程左边的7，利用等式的性质1，方程两边减7就得出x的值．

(2)-5x=20；分析:要使方程-5x=20转化为x=a（常数）的形式，需去掉方程左边的-5，利用等式的性质2，方程两边除以5就得出x的值．(2)两边除以-5，得，于是x=-4.?

(3)解：(3)两边加5，得，化简，得.两边乘－3，得x=-27.解以x为未知数的方程,就是把方程逐步转化为x=a(常数)的形式，等式的性质是转化的重要依据.???

一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等．例如,将x=27代入方程的左边，得方程的左右两边相等,所以x=-27是方程的解.???

利用等式的性质解下列方程并检验：（4）解：两边减2,化简得：两边乘－4,解得：?

1．运用等式性质进行的变形,不正确的是()A．如果a=b，那么a-c=b-c ?D．如果a=b，那么ac=bcB．如果a=b，那么a+c=b+c?A．等式的性质1 B．等式的性质2C．分式的基本性质 D．不等式的性质1BC

3．下列等式变形正确的是（）??C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6?D

练习【选自教材P117练习第1题】1.根据等式的性质填空：（1）如果x=y，那么x+1=y+_____；（2）如果x+2=y+2，那么____=y；（3）如果x=y，那么____·x=5y；（4）如果3x=6y，那么x=____·y.1x52

2.利用等式的性质解下列方程，并检验：（1）x-