2025年秋冀教版七年级数学上册 第三章 综合测试卷.docxVIP

冀教版七年级数学上册第三章综合测试卷

时间:45分钟满分:100分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列各式中，符合代数式书写要求的是（）

A.114x2 B.a×4

2．“4与x的平方的积”可表示为（）

A.4x B.4x2 C.16x

3．代数式a2

A.a与4b的平方差 B.a的平方与4的差乘b的平方

C.a与4b的差的平方 D.a的平方与b的平方的4倍的差

4．根据下表中的数据，可得a，b的值分别为（）

x

2

?1

2x+

5

b

x2

a

?1

A.8，?1 B.?8，?1 C.8，1

5．一个长方形的周长为20cm，若它的一边长用字母a表示（单位：cm

A.a(10?

C.a(20?

6．若(2m+1

A.?16 B.?18

7．如图所示，用长度相同的小木棍拼成一排由三角形组成的图形.若图形中含有2个三角形，则需要5根小木棍；若图形中含有3个三角形，则需要7根小木棍；若图形中含有4个三角形，则需要9根小木棍，?.按照此规律，若图形中含有100个三角形，则需要小木棍的根数是（）

（第7题）

A.300 B.297 C.201 D.197

8．为开展劳动教育，某校想把一块周长为30m的长方形荒地按如图所示的方式等距外扩b

（第8题）

A.(30+4b)m B.(30+

9．历史上，数学家欧拉最先把关于x的代数式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的代数式f(x)的值用f(a)

A.?7 B.?9 C.?3

10．观察下列图形中的数的排列规律，在图⑧中，c的值是（）

A.248 B.264 C.504 D.520

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

11．某轮船顺水航行3h，已知该轮船在静水中的速度是akm/h，水流速度是bkm/h，则该轮船共航行了________

12．在月历上，我们会发现其中某些数满足一些规律.如图是2025年9月份的月历，我们随机选择类似图中所示的阴影部分，设左上角的数为x，则方框内的四个数的和用含x的代数式可表示为________.

（第12题）

13．如图，在一块长为a米、宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的柏油马路，马路任何地方的水平宽度都是2米，则该长方形草地除马路外的剩余部分的面积为__________平方米.

（第13题）

14．如图，这是某学校在学生中征集的生物园一侧围栏纹饰部分的设计图案.其中每个圆的直径均为30cm，圆心在同一直线上，且每增加一个圆形图案，纹饰长度就增加bcm，若纹饰需要8个圆形图案，b=26，则y的值为___

（第14题）

三、解答题（本大题共5小题，共58分）

15．（10分）如图，一个田径场由两个半圆和一个正方形组成.

（1）用含a的代数式表示该田径场的面积；

（2）当a=80时，求这个田径场的面积.(π取

16．（10分）四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减1报出答案.

（1）若设甲所报的数为x，请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来.

（2）若甲报的数为?9

17．（12分）阅读与观察：

12

22

32

……

（1）按照上面的规律填空：

①写出第4个算式：______________________；

②________________=132

（2）将上面的规律用含n(n为整数且

18．（12分）如图，用5个实心圆圈、5个空心圆圈相间组成一个圆环，然后把这样的圆环从左到右按下列规律组成圆环串：相邻两圆环有一公共圆圈，公共圆圈从左到右以空心圆圈和实心圆圈相间排列.

圆环串中圆环的个数

1

2

4

5

6

实心圆圈和空心圆圈的总个数

10

19

（1）把表格补充完整.

（2）设圆环串由x个圆环组成，则组成这个圆环串所需的实心圆圈和空心圆圈的总个数为________（用含x的代数式表示）.

（3）如果圆环串由18个这样的圆环组成，那么实心圆圈和空心圆圈的总个数是多少？有多少个空心圆圈？

19．（14分）如图，一扇窗户，窗框为铝合金材料，上面由三个大小相等的扇形组成的半圆形窗框构成，下面由两个大小相等的长为x米、宽为y米的长方形窗框构成，窗户全部安装玻璃.（本题中π取3）

（1）一扇这样的窗户一共需要铝合金多少米？（用含x，y的式子表示）

（2）一扇这样的窗户一共需要玻璃多少平方米？（铝合金窗框的宽度忽略不计，用含x，y的式子表示）

（3）某公司需要购进10扇这样的窗户，在同等品质的前提下，甲、乙两个厂商分别给出如表报价：

铝合金/（元/米）

玻璃/（元/平方米）

甲厂商

180

不超过100平方米的部分，90元/平方米，超过