2025年秋湘教版七年级数学上册 第3章 综合测试卷.docxVIP

湘教版七年级数学上册第3章综合测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列式子中，方程的个数是（）

①3×3+1=5×2；②

A.2 B.3 C.4 D.5

2．已知方程3x?2y=6，下列用含

A.y=6+2x3 B.y=

3．下列等式的变形错误的是（）

A.如果x=y，那么x+2=

C.如果x=y，那么xz=y

4．用代入消元法解方程组2x?

A.2x?5(

C.2x?5(

5．中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三.问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出12钱，会多出4钱；每人出13钱，又差了3钱.问人数，琎价各是多少？设人数为x，琎价为

A.y=12

C.y=12

6．现规定一种运算：a⊕b=2a?

A.x=0 B.x=1 C.

7．已知关于x的一元一次方程?3(★?9

A.?1 B.1 C.2

8．某市计划在一段公路的一侧栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且相邻两棵树的间隔都相等.现有树苗x棵，若每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6

A.x5?1

C.现有树苗105棵 D.这段公路长为620

9．若方程组4x+3y=1,ax?(

A.2 B.1 C.?1

10．关于x，y的方程组a1x+b1y=c1

A.x=4,y=?1 B.x

二、填空题（每题3分，共24分）

11．列等式表示“x的5倍等于x的3倍与4的差“为____________.

12．将方程3?3x+52=?x+74去分母得__________________

13．写出一个解为x=15,y=?3的二元一次方程组，这个方程组可以是________________________________________________

14．若方程(m?2)x|2m?3|=6是关于

15．当x=______时，代数式5x?3与3

16．已知，在等式y=x2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=2时，y

17．《九章算术》中记载了一个数学问题，题目大意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺.问绳长和井深各多少尺？下列解题方案：①设井深为x尺，列方程为3x+4=4x+1；②设绳长为y尺，则y3?4=y4?1；③设绳长、井深分别为

18．在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“奋发图强”这四个字表示的数之和为____.

?10

奋

发

图

0

x?

x+

?18

强

三、解答题（共66分）

19．（6分）解下列方程（组）：

（1）3(

（2）x?

20．（6分）本学期学了一元一次方程的解法，下面是小亮同学解方程的过程，请认真阅读并解答下列问题.

解方程：3x?

解：去分母，得3(3x?

去括号，得9x?3?

移项，得9x?20x=

合并同类项，得?11x=8

系数化为1，得x=?

（1）以上解题过程中，第一步是依据______________进行变形的；

（2）从第____步开始出现错误，这一步错误的原因是________________________________；

（3）请写出该方程的正确解答过程.

21．（8分）在解方程组ax+by=16,①

22．（8分）为防治污染，保护和改善生态环境，自2023年7月1日起，我国全面实施汽车国六排放标准6b阶段（以下简称“标准”）.对某型号汽车，“标准”要求A类物质排放量不超过35mg/km，A，B两类物质排放量之和不超过50mg/km.已知该型号某汽车的A，B两类物质排放量之和原为92mg/km.经过一次技术改进，该汽车的A类物质排放量降低了50%

23．（9分）乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地.采用新技术种植A，B两种农作物.种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表：

农作物品种

每公顷所需人数

每公顷所需投入资金/万元

A

4

8

B

3

9

已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元.问A，B两种农作物的种植面积各多少公顷？

24．（9分）某商场销售甲、乙两种不同型号的智能扫地机器人，甲型号智能扫地机器人每台的实际售价比进价高20%，乙型号智能扫地机器人每台的实际售价比进价高30

25．（10分）某名学生若用5km/h的速度步行就可以按时从家到达学校，但他在走了全程的13后，搭上了速度是20km/h

26．（10分）综合与实践

【问题情境】我们规定，如果一个长方形内部能由一些正方形（或长方形）铺成，