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第2课时实验：探究弹簧弹力与形变量的关系胡克定律

[学习目标]1.学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系。2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据(重难点)。3.理解胡克定律，会应用胡克定律解决实际问题，能根据F－x图像求出弹簧的劲度系数(重点)。

一、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系

1.实验思路

(1)弹簧弹力F的确定：在弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码所受弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg。

(2)弹簧伸长的长度x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧伸长的长度x＝l－l0。

2.实验器材

铁夹、弹簧、刻度尺、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸。

3.实验步骤

(1)如图所示，将弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，用刻度尺测出弹簧自由下垂时的长度l0，即弹簧的原长。

(2)在弹簧下悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度l1和钩码的质量m1。

(3)增加钩码的个数，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5…。

4.数据分析

(1)数据记录

计算出每次弹簧伸长的长度x(x＝ln－l0)和弹簧受到的拉力F(F＝mng)，记录弹簧的原长l0。

(2)数据处理

①建立如图所示的直角坐标系，以弹簧的弹力F为纵轴、以弹簧伸长的长度x为横轴，选择合适的单位长度，根据测量数据在坐标纸上描点。

②按照图中所绘点的分布，作出一条直线，所画点不一定正好在这条直线上，但要注意使直线两侧的点数大致相同，得到F－x图像。

③以弹簧伸长的长度为自变量，写出图像所代表的函数F＝kx。?

④得出弹簧弹力和伸长的长度之间的定量关系。

(3)实验结论

在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

5.误差分析

(1)本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差，为了减小误差，要尽量多测几组数据。

(2)弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧。

6.注意事项

(1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。

(2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度。

(3)测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。

(4)记录数据时要注意弹簧的弹力及形变量的对应关系及单位。

(5)描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点均匀分布于线两侧，偏离太大的点应舍去，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线。

例1某同学在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，做实验研究弹簧弹力与伸长量的关系。他将实验数据记录在表格中。重力加速度g取10N/kg。

钩码质量m/g

0

30

60

90

120

150

弹簧总长度l/cm

6.0

7.2

8.3

9.5

10.6

11.8

(1)根据实验数据在坐标纸上作出弹簧弹力F与伸长量x关系的F－x图像。

(2)由F－x图像写出F－x函数表达式：。?

答案(1)见解析图(2)F＝26x(N)

解析(1)由表格数据可知弹簧所受到的弹力F＝mg，弹簧伸长量x＝l－l0＝l－6.0cm，求出各个F和x。

由描点法得出图像如图所示：

(2)由图可知：F＝26x(N)。

二、胡克定律

1.弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能(填“能”或“不能”)完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。

2.胡克定律

(1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx。

(2)理解：式中的x是指弹簧的形变量，不是弹簧的长度；k叫作弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m。劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。只与弹簧本身有关，由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等因素决定，与弹力F的大小和形变量x无关。

例2(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是()

A.由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧长度成正比

B.由k＝Fx可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的形变量x

C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关

D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值

答案CD

解析在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律F＝kx，x为形变量，A错误；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F及形变量x无关，B错误，C正确；由胡克定律得k＝Fx，则可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的数值与k