北师版九年级下册数学精品教学课件 第2章 5.2 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根.pptVIP

第二章二次函数5二次函数与一元二次方程第2课时利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根

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1．[2023·太原期中]下表是二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y的对应值：则方程ax2＋bx＋c＝0的一个根x的取值范围是()A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.200.06x6.176.186.196.20y－0.03－0.010.020.06返回目录

2．[2023·晋中月考改编]如图，点A(2.18，－0.51)，B(2.68，0.54)在二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象上，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个近似根可能是()A．2.18B．2.68C．－0.51D．2.45D返回目录

3．对于二次函数y＝x2＋2x－5，当x＝1.4时，y＝－0.24，当x＝1.45时，y＝0.0025，则方程x2＋2x－5＝0的一个根的近似值是____________．(精确到0.1)1.4返回目录

4.[教材改编题]小颖用计算器探索方程ax2＋bx＋c＝0的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根为x＝－3.4，则方程的另一个近似根(精确到0.1)为________．x＝1.4返回目录

5．一元二次方程x2＋bx＋c＝3的两个根分别为－2和4，若二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴的交点的横坐标为x1，x2(x1x2)，则下列结论正确的是()A．－2x14x2B．－24x1x2C．－2x1x24D．x1－24x2C返回目录

6．方程x2＋3x－1＝0的根可视为函数y＝x＋3的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3＋x－1＝0的根x0所在的范围是()A．－1x00B．0x0C.x01D．1x02C返回目录

【点拨】方程x3＋x－1＝0的根可视为函数y1＝x2＋1的图象和函数y2＝的图象的交点的横坐标，如图，由图知交点在第一象限，当x＝时，y1＝ ，y2＝2，易知两函数图象的交点在直线x＝的右边，当x＝1时，y1＝12＋1＝2，y2＝1，易知两函数图象的交点在直线x＝1的左边，∴＜x0＜1.返回目录

7．可以用如下方法求方程x2－2x－2＝0的实数根的范围：由函数y＝x2－2x－2的图象可知，当x＝0时，y＜0，当x＝－1时，y＞0，所以方程有一个根在－1和0之间．(1)参考上面的方法，求方程x2－2x－2＝0的另一个根在哪两个连续整数之间；解：(1)由函数y＝x2－2x－2的图象可知，当x＝2时，y＜0，当x＝3时，y＞0，所以方程的另一个根在2和3之间．返回目录

7．可以用如下方法求方程x2－2x－2＝0的实数根的范围：由函数y＝x2－2x－2的图象可知，当x＝0时，y＜0，当x＝－1时，y＞0，所以方程有一个根在－1和0之间．(2)若方程x2－2x＋c＝0有一个根在0和1之间，求c的取值范围．函数y＝x2－2x＋c的图象的对称轴为直线x＝1，由题意，得解得0＜c＜1.返回目录

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