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章末核心素养提升

一、弹力与摩擦力的分析与计算

1.弹力的计算

(1)弹簧的弹力：根据胡克定律或共点力平衡条件计算。

(2)非弹簧的弹力：根据共点力平衡条件计算。

2.判断摩擦力方向应注意的问题

(1)在判断摩擦力方向时，弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向是关键。

(2)相对运动(趋势)是指物体相对于它所接触的物体的运动(趋势)，不一定是相对于地面的运动(趋势)。

(3)摩擦力的方向与相对运动(趋势)方向相反，不是与运动方向相反。

(4)具体判断时，可灵活运用假设法、状态分析法或相互作用分析法进行判断。

3.计算摩擦力大小应注意的问题

(1)在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。两者的计算方式完全不同。

(2)滑动摩擦力有具体的计算公式，而静摩擦力要借助其他方式(如利用二力平衡条件)求解。

(3)滑动摩擦力Ff＝μF压中正压力F压并不总是等于物体的重力，要具体问题具体分析。

例1(2023·山东卷，2)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300g，相邻两盘间距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为()

A.10N/m B.100N/m

C.200N/m D.300N/m

答案B

解析由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使弹簧产生的形变量等于相邻两盘间距，则有mg＝3kx，解得k＝100N/m，故B正确。

例2如图所示，斜面体A放在水平地面上，平行于斜面的轻弹簧一端与物块B相连，另一端拴在固定于斜面底端的挡板上，弹簧处于压缩状态，压缩量x＝3cm，整个系统始终处于静止状态。已知斜面倾角为37°，物块B质量m＝1kg，物块B与斜面间动摩擦因数μ＝0.5，弹簧劲度系数k＝200N/m，g取10N/kg，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则物块B受到的摩擦力()

A.大小为0

B.大小为4N，方向沿斜面向上

C.大小为12N，方向沿斜面向上

D.大小为12N，方向沿斜面向下

答案A

解析对B受力分析，重力沿斜面向下的分力为mgsin37°＝6N，压缩的弹簧产生的弹力沿斜面向上，大小为F＝kx＝6N，因mgsin37°＝F，则B在斜面上无相对运动趋势，故所受静摩擦力为零，A正确。

二、受力分析及物体的平衡问题

1.受力分析的基本原则

(1)明确研究对象。

(2)只分析受力物体受到的力。

(3)先分析非接触力，再分析接触力。

(4)先分析受力少的物体，再分析受力多的物体。

(5)先分析所受已知力多未知力少的物体。

(6)分析外力用整体法，分析内力用隔离法。

(7)既要看力的产生条件，又要看研究对象的运动状态。

(8)既不能多力，也不能漏力。

(9)每个力都能找到施力物体。

2.处理平衡问题的基本思路

确定平衡状态→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。

3.常用的方法

(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法。

(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、图解法等。

例3(2023·1月浙江选考，2)如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为FT，墙壁对足球的支持力为FN，则()

A.FTFN B.FT＝FN

C.FTG D.FT＝G

答案C

解析设轻绳与竖直墙面夹角为θ，对网兜和足球受力分析，如图所示。

由平衡条件知FTG，FTFN，故C正确。

例4(2023·海南卷，3)如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是()

A.工人受到的重力和支持力是一对平衡力

B.工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力

C.重物缓慢拉起的过程中，绳子拉力变小

D.重物缓慢拉起的过程中，绳子拉力不变

答案B

解析工人受到三个力的作用，即绳的拉力、地面的支持力和重力，三力平衡，A错误；工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，B正确；对动滑轮受力分析，由平衡条件有2FTcoseq\f(θ,2)＝mg，其中FT为绳子拉力的大小，θ为动滑轮两侧绳子间的夹角，m为重物与动滑轮的总质量，随着重物的上升，θ增大，则绳的拉力变大，C、D错误。

例5(2023·江苏卷，7)如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的eq\f(