【中考模拟】2025年广东省珠海市紫荆中学中考数学三模试卷　（含解析）.docxVIP

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2025年广东省珠海市紫荆中学中考数学三模试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算：|–5+3|的结果是（????）

A．–8 B．8 C．–2 D．2

2．下列几何图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（????）

A．圆 B．正五边形 C．平行四边形 D．等边三角形

3．如图，把一个含角的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

4．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约．将科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

5．化简的结果是（????）

A． B． C． D．

6．如图1，已知，画一个，使得．在已有的条件下，图2，图3分别是嘉嘉、琪琪两位同学的画图过程．下列说法错误的是（）

A．嘉嘉第一步作图时，是以为圆心，线段的长为半径画弧

B．嘉嘉作图判定两个三角形全等的依据是

C．琪琪第二步作图时，是以为圆心、线段的长为半径画弧

D．琪琪作图判定两个三角形全等的依据是

7．李老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制成如下所示的6张无差别的卡片

冰化成水

酒精燃烧

牛奶变质

衣服晾干

铁棒生锈

光合作用

将卡片背面朝上，小明同学从中随机抽取1张卡片，则所抽取的1张卡片刚好都是物理变化的概率是（????）

A． B． C． D．

8．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（????）

A．1 B．2 C． D．

9．如图，AB是的直径，C，D是上的两点，连接AC，CD，AD，若，则的度数是（????）

A．15° B．25° C．30° D．75°

10．如果，，都在二次函数（）的图象上，且．则的取值范围（????）

A． B．或

C． D．或

二、填空题

11．计算：．

12．如图，一次函数与的图象都经过点，则不等式的解集为．

13．抛物线的解析式为，则抛物线的顶点坐标是．

14．如图，四边形为平行四边形，且平分，作，垂足为若，，则．

15．如图1，将面积为36的正方形分为①②③④四部分，分成的4部分恰好拼成如图2所示的矩形，则长为．

三、解答题

16．计算：

17．如图，在和中，于点，于点，，．求证：．

18．某工厂生产某种多功能儿童车，根据需要可变形为图1的滑板车或图2的自行车，已知前后车轮半径相同，，，车杆与所成的，图1中、、三点共线，图2中的座板与地面保持平行.问变形前后两轴心的长度有没有发生变化？若不变，请写出的长度；若变化，请求出变化量？（参考数据：，，）

19．近来，由于的横空出世，大语言模型成为人工智能领域的热门话题．有关人员开展了、两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：抽取的对款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据为84，86，86，87，88，89；抽取的对款聊天机器人的评分数据为65，68，69，81，84，85，86，87，87，88，88，94，95，96，96，96，98，98，99，100．

抽取的对、款聊天机器人的评分统计表

机器人

平均数

中位数

众数

“非常满意”所占百分比

88

96

88

88

根据以上信息，解答下列问题：

(1)上述图表中________，________，________．

(2)根据以上数据，你认为哪款聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）．

(3)在此次测验中，有180人对款聊天机器人进行评分，240人对款聊天机器人进行评分，请估计此次测验中对聊天机器人不满意的人数．

20．近年来，新能源汽车受到越来越多消费者的关注．小明家里计划购置一辆新车，看中了售价相同的A款纯电动汽车和B款燃油车、A款车每千米行驶费用a元，B款车每千米行驶费用比A款车多元．

(1)两款车在相同路段且行驶里程相同时，A款车的总行驶费用为元，B款车的总行驶费用为元．求纯电动汽车、燃油车的每千米行驶费用；

(2)设：小明一家年平均行驶里程为xkm，A款车保险费：6500元/年，保养费用：1230元/年，B款车保险费：2900元/年，保养费：元，请综合考虑行驶费用和其它费用，根据年平均行驶里程x，帮小明家确定购车方案．

21．如图1，商家销售某些饮品时会给杯子在杯身上套上一个杯套，方便拿