【真题】八年级下学期3月数学试卷（含解析）广东省中山市华辰中学厚德班2024-2025学年.docxVIP

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广东省中山市华辰中学厚德班2024-2025学年八年级下学期3月数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知的半径为3，，则点与的位置关系是（???）

A．点在圆上 B．点在圆外 C．点在圆内 D．不能确定

2．如图，数轴的原点对应刻度尺的0刻度线，图中的虚线互相平行，则点对应的数是（????）

????

A．10 B．8 C．6 D．5

3．关于反比例函数，下列说法中错误的是（???）

A．时，y随x的增大而减小 B．当时，

C．当时，y有最大值为 D．它的图象位于第一、三象限

4．如图，量角器外缘上有，，三点，且，两点所表示的读数分别是，，则应为（????）

A． B． C． D．

5．如图，使成立的条件是（????）

A． B．

C． D．

6．在反比例函数的图象上有三个点，，，则函数值，，的大小关系为（???）

A． B． C． D．

7．编织草帽是云南各族尤擅的工艺，其中“云南十八怪”中就有“摘下草帽当锅盖”的顺口溜．某校九年级学生参加社会实践，学习编织草帽（该草帽为圆锥形，如图所示）．若这种圆锥形草帽的母线长为35厘米，底面圆的半径为20厘米，则该圆锥形草帽的侧面积为（????）

A．平方厘米 B．平方厘米

C．平方厘米 D．平方厘米

8．如图，一个半径为的定滑轮带动重物上升了，假设绳索与滑轮之间没有滑动，则滑轮上某一点旋转了（???）

A． B． C． D．

9．如图，矩形对角线的交点M在x轴上，边平行于x轴，，，反比例函数经过点B、D两点，则k的值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．规定：若两个函数的图象有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”．下列四个函数中，与二次函数互为“兄弟函数”的是（???）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是.

12．如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心为圆心的圆，已知圆心在水面上方，且当圆被水面截得的弦为6米时，圆心到水面的距离为4米，则该圆在水面下的最深处到水面的距离为米．

13．如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）图象的都经过，，结合图象，则不等式的解集是．

14．某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车后视镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图），若该车车身总长约为5米，则车头与后视镜的水平距离约为米．（提示：黄金分割比）

15．如图所示，在某次网球赛中，一名站在离球网远的参赛选手，某次挥拍击球时恰好将球打过高为的球网，而且落在离球网远的位置上，则球拍击球的高度为m．

??

16．如图，在锐角三角形中，，，动点D从点A出发到点B停止，动点E从点C出发到点A停止，点D运动的速度为，点E运动的速度为，如果两点同时开始运动，那么以点A，D，E为顶点的三角形与相似时的运动时间为

三、解答题

17．已知，求下列算式的值：

(1)；

(2)．

18．张师傅要将一张残缺的圆形轮片恢复原貌（如图），已知轮片的一条弦的垂直平分线交弧于点，交弦于点，测得，．

(1)请你帮张师傅找出此残片所在圆的圆心（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)求（1）中所作圆的半径．

19．边长为4的正方形ABCD，在BC边上取一动点E，连接AE，作EF⊥AE，交CD边于点F．

(1)求证：△ABE∽△ECF；

(2)若CF的长为1，求CE的长．

20．《黑神话：悟空》在全球上线迅速吸引了全球游戏爱好者的目光，游戏中选取的27处山西极具代表性的古建筑，展示了山西深厚的文化底蕴．飞虹塔是山西省非常有名的一座塔楼，某实践小组欲测量飞红塔的高度．如图，塔前有一棵高4米的小树，发现水平地面上点，树顶和塔顶恰好在一条直线上，测得米，之间有一个花圃距离无法测量；在点处放置一平面镜（平面镜的大小忽略不计），沿所在直线后退，退到点处恰好在平面镜中看到树顶的像米，测量者眼睛到地面的距离为1.6米．已知，，且点在同一水平线上．求飞虹塔的高度．

??

21．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）：

(1)开始上课后第五