【真题】八年级下学期开学考试数学试题（含解析）广东省中山市华辰实验中学课改班2024-2025学年.docxVIP

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广东省中山市华辰实验中学课改班2024-2025学年八年级下学期开学考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图象中，不是的函数的是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

2．如图，紫荆花绕它的旋转中心，按下列角度旋转，能与其自身重合的是（???）

A． B． C． D．

3．某校七年级有名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（）

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．众数和平均数

4．如图，四边形内接于，若，则的度数为（????）

??

A．120° B．130° C． D．

5．要得到抛物线，可以将抛物线（???）

A．向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度

B．向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度

C．向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度

D．向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度

6．如图，若是的直径，是的弦，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

7．已知圆心到直线的距离为，的半径为，若、是方程的两个根，则直线和的位置关系是（???）

A．相切 B．相离 C．相交 D．相离或相交

8．小明用四根长度相等的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图（1）所示的菱形，并测得，接着活动学具成为图（2）所示的正方形，并测得对角线，则图（1）中菱形的对角线长为（????）

A．10 B．20 C． D．

9．已知二次函数（a、b、c为常数，且）图象的对称轴为直线，其图象如图所示．则下列结论：①；②；③若t为任意实数，则有；④当图象经过点时，方程的两根为，则．其中正确结论的个数是（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，矩形中，，，点是矩形内一动点，且，连接，，则面积的最小值为（????）

??

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为（－5，2）（－2，－2）（5，－2），则点D的坐标为

12．已知点，在一次函数的图象上．当时，，则该函数图象不经过第象限．

13．如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长线上一点，且AC＝EC，则∠DAE的度数为．

14．如图，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过网格点A，B，C，其中点A的坐标为、点B的坐标为、点C的坐标为，那么该圆弧所在的圆心坐标为．

15．如图，的直径是为，弦为，的平分线交于点，则．

16．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，若水面下降，则水面宽度为m．

17．如图，是直径，点在上，垂足为，点是上动点（不与重合），点为的中点，若，，则的最大值为．

三、解答题

18．解方程：

(1)

(2)

19．如图，在平面直角坐标系中，，，．

(1)将先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，请在图中画出；

(2)将绕点顺时针旋转90°得到，请在图中画出；

(3)连接，线段的长等于______．

20．某校在评选“劳动小能手”活动中，随机调查了部分学生的周末家务劳动时间，根据调查结果，将劳动时长划分为A，B，C，D四个组别，并绘制成如下不完整统计图表

学生周末家务劳动时长分组表

组别

A

B

C

D

t（小时）

请根据图表中的信息解答下列问题：

(1)这次抽样调查共抽取名学生，条形统计图中的，D组所在扇形的圆心角的度数是；

(2)请补全条形统计图；

(3)班级准备从周末家务劳动时间较长的三男一女四名学生中，随机抽取两名学生参加“我劳动，我快乐”的主题演讲活动，则恰好选中两名男生的概率为_________??．

21．如图，是的直径，是弦的延长线上一点，且，的延长线交于点．

(1)求证：；

(2)连接，若，求的度数．

22．成都锦城绿道是新贯通的环城生态公园一级绿道，美丽的风光吸引很多市民选购自行车用以骑行．某自行车店计划购进A，B两种型号的公路自行车共50辆，其中每辆B型公路自行车比每辆A型公路自行车多600元，用5000元购进的A型公路自行车与用8000元购进的B型公路自行车数量相同．

(1)求A，B两种型号公路自行车的进货单价．

(2)若该商店计划购进A型公路自行车m辆，计划最多投入68000元，且B型公路自行车的数量不能低于A