【真题】八年级下学期期末学情调研数学科试卷（含解析）广东省湛江市寸金培才学校2024-2025学年.docxVIP

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广东省湛江市寸金培才学校2024-2025学年下学期八年级级期末学情调研数学科试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程中，属于一元二次方程的是（??）

A． B． C． D．

2．函数中自变量的值可以是（）

A． B．0 C．2 D．4

3．第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校积极响应，开展视力检查．某班51名同学视力检查数据如表：

视力

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

5.0

人数

7

4

4

7

11

10

5

3

这51名同学视力检查数据的众数是（???）

A．4 B．4.7 C．7 D．4.6或4.3

4．二次函数y＝﹣2（x+1）2﹣5的最大值是（）

A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5

5．如图，直线过点，，则关于的方程的解是（???）

A． B． C． D．

6．关于一元二次方程根的情况，以下说法正确的是（???）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法判断

7．对于一次函数，下列结论正确的是（???）

A．图象与y轴交于点 B．y随x的增大而减小

C．图象经过第一、二、三象限 D．当时，

8．将抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（）

A． B． C． D．

9．已知一个三角形两边的长是3和5，第三边的长是方程的根，则该三角形的形状为（???）

A．锐角三角形 B．钝角三角形

C．直角三角形 D．直角三角形或钝角三角形

10．如图1是利用四边形不稳定性设计的“千斤顶”，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的长度（菱形的边长不变）．从而改变千斤顶的高度（即之间的距离）．在手柄转动过程中，千斤顶的高度随的长度的变化规律如图2所示，则图2中从点到点，千斤顶下降的高度为（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．一组数据3，4，2，3，5的中位数是．

12．已知函数，当时，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”）

13．如图，直线与x轴交于点，与直线交于点，则关于x的不等式的解集为．

14．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的同学是．（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）

15．若，是一元二次方程的两根，则的值为.

16．在一场物理实验中，研究小球从高处自由下落到地面的情况，小球离地面高度为（单位：，落到地面所用时间为（单位：，已知与成正比例关系，当时，．现在小球离地面高度时，那么小球落地所用时间．

三、解答题

17．用配方法解方程2x2-4x-3=0.

18．一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都赛两场），共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？

19．为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：h），随机调查了该校八年级a名学生，根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填空：a的值为______，图①中m的值为______；

(2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；

(3)根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为多少？

20．已知关于的一元二次方程．

(1)求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根．

(2)当方程的一个根是1时，求的值．

21．农作物出苗率是指在农作物种植过程中，种子在一定条件下能够成功发芽并长出嫩苗的比例．它是农作物种植成功与否的重要指标之一，对于保障农作物的产量和质量具有重要意义．经有关部门研究发现，某农作物出苗率（单位：）与播种后20天累计降雨量（单位：）的关系如图所示．

(1)求当时，与之间的函数表达式；

(2)当该农作物种子种植后20天累计降雨量达到时，该农作物的出苗率是多少？

22．如图，已知抛物线过点与，与轴交于点．点在抛物线上，且与点关于对称轴对称．

(1)求该抛物线的函数关系式和对称轴；

(2)求的面积．

23．实践活动：某中学“田园梦工厂”社团准备围建一个长方形菜园（如图）．

素材1：要围建的菜园边上有一堵墙，长为，菜园的一边靠墙，另外三边用总长为的铝合金材料围建．

素材2：与墙平行的一边上要预留宽的入口．

任务1：当长方形菜园的长为多少米时，菜园的面积为？

任务2：能否围成的长