【课件】有理数的大小比较+课件+2024—2025学年人教版数学七年级上册+.pptxVIP

人教版·七年级上册1.2.5有理数的大小比较

学习目标1.进一步理解绝对值的意义.2.会进行有理数的大小比较.

思考我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如01，12，23，…引入负数后，任意两个有理数（例如，－4和－3，－2和0，－1和1）之间怎样比较大小呢？

思考图中给出了未来一星期中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是多少？最高气温呢？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？

新课导入-10℃、0℃、6℃哪个温度高？根据温度的高低，可以得出-10＜0,0＜6.

新课讲解知识点1借助数轴比较有理数的大小探究下表给出了某地未来一周中每天的最高和最低气温星期一二三四五六日最低气温(℃)8765349最高气温(℃)01-1-2-4-32其中最低的是________℃,最高的是_______℃.你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?-49这七天中每天的最低温度按照由低到高的顺序排列为：-4,-3,-2,-1,0,1,2.

新课讲解按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是从_____到______的.下上-5-4-3-2-101234低高在竖直放置的温度计上表示出这些温度.-4，-3，-2，-1，0，1，2.

新课讲解01234-4-3-2-1依次把这些数表示在水平的数轴上，表示它们的各点的顺序是怎样的？-4，-3，-2，-1，0，1，2.发现表示它们的各点的顺序是从左到右的.在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.小大由这个规定可知：-65，-5-4，-4-3，-20，-11，….思考有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么?

新课讲解1.在数轴上表示数-4，-2，-5，2，3，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：-4，-2，-5，2，3，0在数轴上表示如下图：-5-4-3-2-101234●●●●●●将它们按从小到大的顺序排列为：－5－4－2023例借助数轴比较有理数大小适用于多个数的大小比较.

典例分析例：比较下列各组数的大小：(3)－(－1)和－(＋2)；?(4)－(－0.5)和|－1.5|.(1)5和－2；?(2)－3和－7；解：(1)因为正数大于负数，所以5＞－2.?(2)先求绝对值，|－3|=3，|－7|=7.因为3＜7，即|－3|＜|－7|，所以－3＞－7.?

例：比较下列各组数的大小：(3)－(－1)和－(＋2)；?(4)－(－0.5)和|－1.5|；(3)先化简，－(－1)=1，－(＋2)=－2.因为正数大于负数，所以1＞－2，即－(－1)＞－(＋2).?典例分析

例：比较下列各组数的大小：(3)－(－1)和－(＋2)；?(4)－(－0.5)和|－1.5|；(4)先化简，－(－0.5)=0.5，|－1.5|=1.5.因为0.5＜1.5，所以－(－0.5)＜|－1.5|.?典例分析

对比归纳从上面的比较，我们可以看出：①不同符号的数比较大小，只看符号；②相同符号的数比较大小，看符号的同时，还要判断绝对值的大小.同是正数的时候绝对值越大就越大，同是负数的时候绝对值越大反而小.

典例精析例4某公司抽检盒装牛奶的容量，超过标准容量的部分记为正数，

不足的部分记为负数．从容量的角度看，以下四盒牛奶容量

最接近标准的是（）A.B.C． D．解：A．+0.8的绝对值是0.8；B．-1.2的绝对值是1.2；C．-0.5的绝对值是0.5；D．+1的绝对值是1．因为0.5＜0.8＜1＜1.2，所以C选项的绝对值最小．C

典例精析例5如果，试比较的大小．解：因为所以因为，所以，所以，，所以．0ab-b-a数形结合

典例精析例6写出符合下列条件的数：（1）大于﹣3且小于2的所有整数；（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数；（3）在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的数.解：（1）由题意得，大于﹣3且小于2的所有