第四章　3　牛顿第二定律.docxVIP

3牛顿第二定律

[学习目标]1.知道牛顿第二定律的内容及表达式的确切含义(重点)。2.知道国际单位制中力的单位。3.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题(难点)。

一、牛顿第二定律

1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

2.表达式：F＝kma，式中F指的是物体所受的合力。

3.力的单位

(1)力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N。

(2)“牛顿”的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫作1N，即1N＝1kg·m/s2。?

(3)在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma。

1.从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它。这跟牛顿第二定律矛盾吗？应该怎样解释这个现象？

答案不矛盾。牛顿第二定律F＝ma中，F指物体所受合力，用力提箱子却提不动，原因是箱子除受到拉力之外还受到重力、地面的支持力，物体所受合力为零，所以并不矛盾。

2.下列是甲、乙两同学对加速度的认识，甲说：“由a＝ΔvΔt可知物体的加速度a与Δv成正比，与Δt成反比。”乙说：“由a＝Fm知物体的加速度a与F成正比，与

答案乙的说法正确。物体的加速度的大小由物体所受合力的大小和质量共同决定，与速度的变化量及所用时间无关。其中，a＝ΔvΔt是加速度的定义式，是用比值法定义的物理量，而a

(1)公式F＝kma中，各物理量的单位都为国际单位时，k＝1。(√)

(2)质量大的物体，其加速度一定小。(×)

(3)物体加速度的大小由物体的质量和所受合力大小决定，与物体的速度大小无关。(√)

(4)物体的加速度的方向不仅与它所受合力的方向有关，且与速度方向有关。(×)

(5)物体的运动方向一定与它所受合力的方向一致。(×)

(6)一旦物体所受合力为零，则物体的加速度和速度立即变为零。(×)

例1(多选)(2024·河南省高一期中)一架无人机在竖直平面内沿倾斜的虚线做变速直线运动，如图所示，将无人机的重力记为G，除重力外的其他外力的合力记为F，加速度记为a。则下列关于无人机在此过程中受力分析及加速度方向的示意图可能正确的是()

答案AD

解析根据牛顿第二定律可得F合＝ma，可知加速度的方向与合外力的方向相同。根据平行四边形定则可知，A、D图中F与G的合力方向可能与a的方向相同，B、C图中F与G的合力方向不可能与a的方向相同，故选A、D。

牛顿第二定律的矢量性

F=ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同。

二、牛顿第二定律的简单应用

牛顿第二定律是联系物体受力情况与物体运动情况的桥梁。根据牛顿第二定律，可由物体所受各力的合力，求出物体的加速度；也可由物体的加速度，求出物体所受各力的合力。

例2(来自教科教材)水平路面上质量为30kg的手推车，在受到60N的水平推力时做加速度为1.5m/s2的匀加速直线运动。如果撤去推力，车的加速度大小是多少？

答案0.5m/s2

解析确定研究对象为手推车，设车运动方向为正方向，手推车所受阻力为Ff，对手推车受力分析，如图甲

F合＝F－Ff

由牛顿第二定律F－Ff＝ma得

Ff＝F－ma＝15N

撤去推力后，车受力如图乙，由牛顿第二定律得－Ff＝ma，故车的加速度为a＝－0.5m/s2

负号表示车的加速度方向与车运动方向相反。

牛顿第二定律的因果性和瞬时性

1.因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度。

2.瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失。

例3如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1kg(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。求：

(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；

(2)悬线对小球的拉力大小。

答案(1)7.5m/s2，方向向右车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动(2)12.5N

解析方法一合成法

(1)由于车厢沿水平方向运动，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向，选小球为研究对象，受力分析如图所示。

由几何关系可得F＝mgtanθ

小球的加速度a＝Fm＝gtanθ＝7.5m/s2

则车厢做向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。

(2)悬线对小球的拉力大小为

FT＝mgcosθ＝1×100.8

方法二正交分解法

(1)(2)以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立坐标系，