【中考模拟】2025年广东省广州市华南师大附中增城中学中考数学三模试卷（含解析）.docxVIP

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2025年广东省广州市华南师大附中增城中学中考数学三模试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四个图案是轴对称图形的是（???）

A． B．

C． D．

2．年春《哪吒之魔童闹海》横空出世，我们共同见证了中国影视首部百亿影片登顶全球动画电影榜，大量传统的中国色彩，唤醒了刻在我们骨子里的极致审美，《哪吒2》在部分关键镜头中甚至达到了每秒帧，每帧画面仅用时大约，使得画面效果更加震撼，数据可用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．如图是单位长度为1的数轴，点，是数轴上的点，若点表示的数是，则点表示的数是（????）

A． B．0 C．1 D．2

4．下列运算正确的是（???）

A． B． C． D．

5．下列运用等式性质变化错误的是（??）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

6．由6个相同正方体搭成的几何体如图所示，其主视图为（????）

A． B． C． D．

7．下列说法正确的是（???）

A．一组数据2，3，3，4，5，6的众数和中位数都是3

B．“打开电视机，正在播放足球赛”是必然事件

C．了解贵州省中学生观看电影《哪吒2》的情况适合采用普查（全面调查）

D．甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定

8．如图，在中，，则的度数为（????）

A． B． C． D．

9．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺：如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（???）

A． B． C． D．

10．把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显发热，存在安全隐患．数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图2）．下列结论中错误的是（????）

A．当时， B．Q随I的增大而增大

C．I每增加1A，Q的增加量相同 D．P越大，插线板电源线产生的热量Q越多

二、填空题

11．抛物线顶点坐标是．

12．若点与点关于原点对称，则．

13．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是．

14．如图，一个圆锥及其侧面展开图，则该圆锥的底面半径长为．

15．如图，在直角坐标系中，与x轴相切于点B，为的直径，点C在函数的图象上，D为y轴上一点，则的面积为．

16．如图，在中，，点分别是边和上的两点，连结，将沿折叠，点恰好落在的中点处，与交于点．下列四个结论：①；②；③；④，其中错误的是．（写出错误结论的序号）

三、解答题

17．如图，点，分别在正方形的边，上，且．求证：．

18．解不等式组：．

19．已知二次函数的图象与轴的交点在轴的下方，化简：．

20．我市教育局想了解各学校教职工参与志愿服务的情况，在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表．

志愿服务时间(小时)

频数

请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：

(1)表中_____；扇形统计图中“”部分所占百分比为_____，若我市共有名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于小时的教职工人数大约为_____人；

(2)若陈老师和李老师参加志愿服务活动，社区随机安排他们两人到三个不同的路口做文明劝导员．他们被安排在每一个路口的可能性相同．请用列表或画树状图的方法求出李老师和王老师恰好被安排在同一路口的概率．

21．如图，在中，，点O在上，以点O为圆心，长为半径的圆与边相切于点D．

??

(1)尺规作图：作交于点E（不要求写作法，保留作图痕迹）．

(2)连接并延长交于点F．若，求的长．

22．学校决定按年级开展师生研学活动，该校八年级师生共人将参加研学活动，计划租用辆大客车，现有甲、乙两种型号的大客车，它们的满座载客量和租车费用如表：

甲型号大客车

乙型号大客车

满座载客量（人辆）

租车费用（元辆）

(1)若租用的辆大客车恰好能一次将八年级师生送到研学基地，求应分别租用甲、乙型号的大客车多少辆？

(2)设租用甲型号大客车辆，租车总费用为元，当租用甲型号大客车多少辆时，租车的总费用最少，最少费用是多少？

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