精品解析：山东省临沂市2024-2025学年高一下学期学科素养水平检测考试数学试题（解析版）.docxVIP

临沂市2024级普通高中学科素养水平检测考试

数学

2025.7

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上

无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（）

AB.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用共轭复数的定义求解即可.

【详解】复数对应的点的坐标是，

故，

所以.

故选：C

2.已知，则（）

A.2B.-2C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】由两角差的正切公式求解即可.

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【详解】已知，解得.

故选：B.

3.已知向量，，若，则（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

【分析】由向量平行的充要条件列方程求解即可.

【详解】已知向量，，若，则，解得.

故选：B.

4.直线，平行的一个充分条件是（）

A.，都垂直于同一个平面B.，与同一个平面所成的角相等

C.，都平行于同一个平面D.，都垂直于同一条直线

【答案】A

【解析】

【分析】根据空间中的点、线、面的位置关系逐项判断即可.

【详解】对于A，若，都垂直于同一个平面，则直线，平行，符合充分条件，故A正确；

对于B，若，与同一个平面所成的角相等，则直线，可能相交，比如圆锥的母线和底面所成角都相

等，但圆锥的母线都相交，故B错误；

对于C，若，都平行于同一个平面，则直线，可能相交，故C错误；

对于D，若，都垂直于同一条直线，则直线，可能相交，比如正方体同一个顶点的三条棱，两两垂

直，故D错误.

故选：A

5.抛掷一红一绿两颗质地均匀的六面体骰子，记下骰子朝上面的点数.若用x表示红色骰子的点数，用y表

示绿色骰子的点数，用表示一次试验的结果，设“两个点数之和等于5”，“至少有一颗骰子

的点数为2”，则（）

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A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】列出样本空间，利用古典概率求解即可.

【详解】基本事件空间为：

，，，，，，，，，，，

，，，，，，，，，，，

，，，，，，，，，，，

，，，共36个基本事件.

事件包含的基本事件有：

，，，，，，，，

共13个基本事件，

所以.

故选：D

6.如图是一个在圆柱顶部挖去一个与该圆柱同底面的圆锥的几何模型，已知圆柱的底面半径为3，圆锥的

高为4，若该几何模型的体积为60π，则其表面积为（）

A.48πB.60πC.72πD.144π

【答案】C

【解析】

【分析】由圆柱、圆锥体积公式列方程求得圆柱的高，再结合圆柱、圆锥的表面积公式求解即可.

【详解】设圆柱的高为，则，解得，

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故所求为.

故选：C.

7.将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则下列判断错误的是

（）

A.函数是奇函数B.在上单调递增

C.的图象关于直线对称D.在上的值域为

【答案】D

【解析】

【分析】利用平移得到，然后利用奇函数的定义判断A选项，利用整体代入法判断

选项B,C,D.

【详解】函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，

故；

对于A，，故，

则函数是奇函数，故A正确；

对于B，当时，，故在上单调递增，

故B正确；

对于C，当时，，故的图象关于直线对称，故C正确；

对于D，当时，，故，故D错误.

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故选：D

8.已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，外接球的球心为，若点S是正四棱锥

的表面上的一点，则的最小值为（）

A.B.C.D.1

【答案】B

【解析】

【分析】利用勾股定理求出外接球的半径，然后根据图形求解的最小值.

【详解】设，连接，则平面，

依题意可得，，

所以，且球心在直线上，

连接，设外接球的半径为，则，解得，

因为，故球心在线段上，

又S是正四棱锥的表面上的一点，的最小值即球心到平面的距离，

且.

故选：B

二、选择题：本题共3小题，每小题6分