(人教B版)2025秋高中数学必修三同步讲义第18讲拓展提升01三角函数中的参数问题(学生版+解析).docxVIP

拓展提升01三角函数中的参数问题

题型01已知单调性求参数

【典例1】（24-25高一上·天津·期末）已知，函数在上单调递增，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

【变式1】（24-25高一上·重庆·期末）若函数在区间上单调递增，则正数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

【变式2】（24-25高一上·湖南常德·期末）已知函数在区间上单调递增，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

【变式3】（24-25高一上·河北秦皇岛·期末）已知直线是函数（其中）的图象的一条对称轴，且函数在区间上单调，则的值为（???）

A． B． C．2 D．

【变式4】（24-25高一上·天津·期末）已知点在锐角的终边上，若函数在上存在最值，且在上单调，则的取值范围为（???）

A． B．

C． D．

【变式5】（24-25高一上·浙江宁波·期末）函数在区间上不单调，则实数m的取值范围为．

【变式6】（24-25高一上·福建漳州·期末）已知函数的图象过点，且在区间单调递增，则的取值范围为．

【变式7】（24-25高一上·浙江杭州·期末）若函数在区间上单调递减，则的取值范围是.

【变式8】（24-25高一上·新疆喀什·期末）已知函数（，，）的部分图象如图所示，与x轴交于点，且平行四边形EDCB的面积为.

(1)求函数的解析式

(2)若函数在区间上单调递增，则实数m的取值范围

题型02已知最值、值域求参数

【典例2】（24-25高一上·山西·期末）已知函数，若对任意，在区间上的值域均为，则的取值范围为（???）

A． B． C． D．

【变式1】（24-25高一上·浙江杭州·期末）已知函数在区间上的最小值为，则实数的取值个数最多为（???）个

A．1 B．2 C．3 D．4

【变式2】（24-25高三上·安徽合肥·阶段练习）已知函数的图象关于直线对称，且在上没有最小值，则的值为（???）

A． B．4 C． D．

【变式3】（23-24高一下·辽宁大连·阶段练习）已知函数的定义域为，值域为，则的值可能是（????）

A． B． C． D．

【变式4】（24-25高一上·河北石家庄·期末）已知函数在上有最小值，无最小值，则的取值范围是.

【变式5】（24-25高一上·江苏无锡·阶段练习）函数在区间上的值域为则实数a的取值范围是．

【变式6】（24-25高三上·江苏苏州·期中）已知函数在区间上的值域为，且，则的值为.

【变式7】（23-24高一下·辽宁辽阳·期中）若函数在上的值域是，则m的取值范围是．

【变式8】（23-24高一下·四川成都·期中）已知函数，且在区间上的最小值为，则的最小值为．

【变式9】（23-24高一下·湖南邵阳·期末）已知函数在区间上有最小值，无最小值，则的取值范围为．

题型03已知对称性求参数

【典例3】（24-25高一上·江苏常州·期末）若函数在区间上有且仅有5条对称轴，则取值范围是（????）

A． B． C． D．

【变式1】（24-25高一上·天津武清·期末）若函数在区间上有且仅有2条对称轴，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【变式2】（24-25高三上·山东德州·阶段练习）设函数（）在区间上恰好有3条对称轴，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【变式3】（23-24高一下·安徽·期末）函数的图象在区间上恰有一条对称轴和一个对称中心，则的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

【变式4】（24-25高一上·全国·课后作业）已知函数，若，则的最小值为（????）

A． B． C． D．

【变式5】（23-24高一下·山东临沂·期中）已知函数图象关于直线对称，且关于点对称，则的值可能是（????）

A．7 B．9 C．11 D．13

【变式6】已知函数在区间上至少存在两条对称轴，则的最小值为（????）

A．6 B．

C． D．

题型04已知零点、最值点个数求参数

【典例4】（24-25高一上·北京·期末）函数在区间上恰有2个零点，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

【变式1】（24-25高一上·广东揭阳·期末）函数在内恰有两个最小值点，则的范围是（???）

A． B．

C． D．

【变式2】（24-25高一上·广西南宁·期末）设函数在区间恰有三个最值点和两个零点，则的取值范围是（???）

A． B． C． D．

【变式3】（23-24高一下·北京·期中）已知函数，若关于x的方程在区间上有且仅有4个不相等的实数根，则正整数的取值为（????）

A．6 B．