第六章简单统计分析与SAS过程.pptVIP

第1页，共40页，星期日，2025年，2月5日一、假设检验与SAS过程平均每户消费支出5006007008009001000家庭数8153025139例题6.1：为了了解农村居民家庭消费水平是否有所提高，2008年，某市对其农村居民家庭进行了一次抽样调查，其中100户被抽样家庭的调查结果如下表：表6.12008年某市农村居民家庭月均消费水平若3年前该市农村居民家庭月均消费支出服从N（720，17580），假定2008年月均消费支出服从正态分布，问该市农村居民家庭月均消费支出是否有显著提高？（显著性水平0.05）即在方差未知的情况下检验第2页，共40页，星期日，2025年，2月5日统计量的计算值、临界值、显著性水平及检验概率之间的关系假定检验统计量Z服从正态分布统计量的计算值：一次抽样观测值代入统计量Z后得到的数值Z0.临界值：在给定的显著性水平下，由第3页，共40页，星期日，2025年，2月5日统计量的计算值、临界值、显著性水平及检验概率之间的关系检验概率：由临界值和检验概率的计算公式，可知因此，判断接受或拒绝H0只需看p大于还是小于第4页，共40页，星期日，2025年，2月5日单样本和两样本下的假设检验单样本的假设检验（一）单样本的参数假设检验（正态分布总体）总体均值的假设检验检验统计量：拒绝域：第5页，共40页，星期日，2025年，2月5日检验统计量：拒绝域：第6页，共40页，星期日，2025年，2月5日对于总体均值的假设检验，可转化为均值是否为零的检验，可通过PROCMEANS过程实现，只需在选项中选择t,prt,和clm，alpha。例6.1程序：dataconsume;inputexpendnumber@@;dif=expend-720;cards;50086001575030800259001310009;procmeansmeantprt;vardif;freqnumber;outputout=meantt=tv;run;第7页，共40页，星期日，2025年，2月5日由于检验变量dif=expend-720的t值=3.17，概率pr|t|的值为0.0020，小于显著性水平0.05，故在0.05的显著性水平下推断出dif的均值显著不为0，也即居民月均消费支出显著不等于720.第8页，共40页，星期日，2025年，2月5日dataa;setmeant;k=_freq_-1;p=1-probt(tv,k);t1=tinv(0.95,k);procprint;run;p=1-probt(t,k)t1=tinv(0.95,k);计算t分布的0.95分位数显然，tv的值t1且p值也0.05,故在0.05的显著性水平下拒绝原假设，也即接受居民月均消费支出显著大于720.第9页，共40页，星期日，2025年，2月5日总体方差的假设检验检验统计量：拒绝域：第10页，共40页，星期日，2025年，2月5日例6.2：检验例6.1中居民消费支出的方差是否有变化，即是否仍为17580。procmeansvar;varexpend;freqnumber;outputout=testvar=varex;run;dataA(drop=_type_);settest;k=_freq_-1;chisq=k*varex/17580;p=1-probchi(chisq,k);ci1=cinv(0.025,k);ci2=cinv(0.975,k);procprintdata=anoobs;run;第11页，共40页，星期日，2025年，2月5日程序说明：ci1=cinv(0.025,k);ci2=cinv(0.975,k);chisq=k*varex/17580;p=1-probchi(chisq,k);分别计算分布的0.025和0.975分位数。由于chisq统计量值满足ci1chisqci2，正好落在拒绝域外，故接受原假设，认为方差没有发生显著变化。另一方面，p=0.480180.05也表明，在0.05的显著性水平下，接受原假设。第12页，共40页，星期日，2025年，2月5日（二）单样本的非参数假设检验K.Pearson提出以下统计量：总体分布的拟合优度检验拟合优度检验是根据样本的经验分布对总体分布作出的估计。拒绝域：第13页，共40页，星期日，2025年，2月5日表6.3订单频数分布表