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裂项相消法
研题型素养养成
举题说法
等差型裂项求和
例1(2024·邯郸四调)已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a2=3,且eq\r(Sn+1)=eq\r(Sn)+eq\r(S1).
(1)求数列{an}的通项公式;
【解答】当n=1时,由eq\r(S2)=eq\r(S1)+eq\r(S1),即eq\r(a1+a2)=2eq\r(a1),且a2=3,解得a1=1,所以eq\r(Sn+1)-eq\r(Sn)=eq\r(S1)=1,则数列{eq\r(Sn)}是首项为1,公差为1的等差数列,所以eq\r(Sn)=n,则Sn=n2.当
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