华师版九年级上册数学精品教学课件 第24章 测素质 锐角三角函数的计算 (2).pptVIP

第24章解直角三角形测素质锐角三角函数的计算

A返回1．一、选择题(每小题5分，共40分)

返回2．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点A(2，1)，则cosα的值是()C

返回3．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，那么下列式子中正确的是()B

4．返回如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10m高的天桥两端各修建了50m长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是()B

5．返回C

6．

【点拨】【答案】C返回

7．返回如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC：BC＝1：2，连结AC，过点O作OP∥AB交AC的延长线于P.若P(1，1)，则tan∠OAP的值是()

【点拨】【答案】C返回

8．返回

【点拨】【答案】C返回

9．将∠BAC放置在5×5的正方形网格中，顶点A在格点上．则sin∠BAC的值为________．二、填空题(每小题5分，共20分)

【点拨】返回

10．返回[2025上海黄浦区期中]在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝α，AB＝2，那么BC＝________.(结果用含α的锐角三角函数表示)2cosα

11．返回1【点拨】

12．1

【点拨】

返回

13．返回(12分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝7，BC＝24.(1)求AB的长；三、解答题(共40分)(2)求tan∠ACD的值．

14．(13分)将一副学生常用的三角板如图摆放在一起，组成一个四边形ABCD，连结AC，(1)若AD＝4，则BC＝________.

(2)求tan∠ACD的值．【解】如图，过点A作AH⊥CB，交CB的延长线于点H.∵∠ABD＝90°，∠DBC＝45°，∴∠ABH＝45°.∵∠AHB＝90°，∴△AHB是等腰直角三角形．∵在Rt△ABD中，∠ADB＝30°，AD＝4，

返回

15．

请你根据对上面材料的理解，解答下列问题：(1)对于任意的锐角三角形ABC，上述结论仍然成立，即三角形各边与对角的正弦之比相等，我们称之为“正弦定理”，请利用三角形面积公式证明其正确性；

(2)在锐角三角形ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°，c＝2，求b.返回

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