华师版九年级上册数学精品教学课件 第22章 一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 5.一元二次方程的根与系数的关系.pptVIP

第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法*5.一元二次方程的根与系数的关系

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3.已知实数x1，x2是方程x2＋x－1＝0的两根，则x1x2

＝?.－123456789101112131415161

4.【教材改编题】不解方程，求下列方程的两根之和与两根

之积：(1)3x2＋2x－3＝0；(2)x2＋x＝6x＋7；解：设x1、x2是一元二次方程的两根，则?(2)整理，得x2－5x－7＝0，所以x1＋x2＝5，x1x2＝－7.23456789101112131415161

(3)(x＋1)(x－2)＝2.解：整理，得x2－x－4＝0，所以x1＋x2＝1，x1x2＝－4.4.【教材改编题】不解方程，求下列方程的两根之和与两根

之积：23456789101112131415161

8.若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个根分别是x1＝－3，x2＝5，则b＋c＝?.－1723456789101112131415161

9.已知x1、x2是一元二次方程2x2－3x－1＝0的两根，不解

方程，求下列各式的值.(1)(x1＋2)(x2＋2)；??23456789101112131415161

?9.已知x1、x2是一元二次方程2x2－3x－1＝0的两根，不解

方程，求下列各式的值.?23456789101112131415161?

???9.已知x1、x2是一元二次方程2x2－3x－1＝0的两根，不解

方程，求下列各式的值.23456789101112131415161

(4)｜x1－x2｜.?9.已知x1、x2是一元二次方程2x2－3x－1＝0的两根，不解

方程，求下列各式的值.23456789101112131415161?

14.在解一元二次方程x2＋bx＋c＝0时，小明看错了一次项

系数b，得到的解为x1＝2，x2＝3；小刚看错了常数项

c，得到的解为x1＝1，x2＝5.请你写出正确的一元二次

方程：?.x2－6x＋6＝023456789101112131415161

15.已知关于x的一元二次方程x2－4x＋k＋2＝0有实数根.(1)求k的取值范围；解：(1)因为关于x的一元二次方程x2－4x＋k＋2＝0

有实数根，所以Δ＝(－4)2－4×1×(k＋2)≥0.解得k≤2，即k的取值范围为k≤2.23456789101112131415161

15.已知关于x的一元二次方程x2－4x＋k＋2＝0有实数根.?23456789101112131415161

?因为k≤2，所以当k＝2时，w取得最大值，为5×2＋8＝18.23456789101112131415161

16.【中考趋势题】我们在探究一元二次方程根与系数的关

系时发现：如果关于x的方程x2＋px＋q＝0的两个根是

x1，x2，那么由求根公式可推出x1＋x2＝－p，x1x2＝

q.请根据这一结论，解决下列问题：(1)若α，β是方程x2－3x＋1＝0的两个根，则α＋β

＝，αβ＝；若2，3是方程x2＋mx＋n＝0

的两个根，则m＝，n＝?；31－5623456789101112131415161

16.【中考趋势题】我们在探究一元二次方程根与系数的关

系时发现：如果关于x的方程x2＋px＋q＝0的两个根是

x1，x2，那么由求根公式可推出x1＋x2＝－p，x1x2＝

q.请根据这一结论，解决下列问题：?23456789101112131415161

解：(2)因为a，b分别满足a2－5a＋3＝0，b2－5b＋

3＝0，所以①当a＝b时，原式＝2.?23456789101112131415161

16.【中考趋势题】我们在探究一元二次方程根与系数的关

系时发现：如果关于x的方程x2＋p