冀教版九年级上册数学精品教学课件 期末题组练二 一元二次方程.pptVIP

冀教河北九年级上册期末题组练期末题组练二一元二次方程二、填空题(每空5分，共20分)9.方程x2＝x的根为?.x1＝0，x2＝12345678910111213141516110.[2023邯郸月考]某公司5月份的营业额为25万元，7月份的

营业额为36万元，已知6、7月份的营业额的增长率相

同，则增长率为?.20％23456789101112131415161三、解答题(共40分)12.[2023廊坊期末]解方程：(1)x2＋4x＝5；解：(1)配方，得x2＋4x＋4＝5＋4，即(x＋2)2＝9，两边开平方，得x＋2＝±3，∴x1＝1，x2＝－5.23456789101112131415161(2)x(2x－1)＝4x－2.2345678910111213141516113.【新视角·新定义问题】我们定义：如果关于x的一元二

次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根，且其中一个根为

另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.(1)请判断方程x2－6x＋8＝0是不是“倍根方程”，并说

明理由；解：(1)方程x2－6x＋8＝0是倍根方程.理由如下：由方程x2－6x＋8＝0，解得x1＝4，x2＝2.∵x1＝2x2，∴方程x2－6x＋8＝0是倍根方程.23456789101112131415161解：(2)由方程(x－8)(x－n)＝0，解得x1＝8，x2＝n.∵方程(x－8)(x－n)＝0是倍根方程，∴x1＝2x2或x2＝2x1，∴8＝2n或n＝2×8＝16，∴n＝4或n＝16.23456789101112131415161(2)若方程(x－8)(x－n)＝0是“倍根方程”，求n的值.14.[2023南充中考]已知关于x的一元二次方程x2－(2m－1)

x－3m2＋m＝0.(1)求证：无论m为何值，方程总有实数根；(1)证明：由题意得b2－4ac＝[－(2m－1)]2－

4×1×(－3m2＋m)＝4m2－4m＋1＋12m2－4m＝16

m2－8m＋1＝(4m－1)2≥0，∴方程总有实数根.2345678910111213141516114.[2023南充中考]已知关于x的一元二次方程x2－(2m－1)

x－3m2＋m＝0.234567891011121314151612345678910111213141516115.[2023邯郸期末]水果店老板以每斤2元的价格购进苹

果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出

100斤，通过调查发现，每斤苹果的售价每降低0.1

元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出280

斤，老板决定降价销售.(1)若每斤售价降低0.5元，则每天的销售量是斤.2002345678910111213141516115.[2023邯郸期末]水果店老板以每斤2元的价格购进苹

果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出

100斤，通过调查发现，每斤苹果的售价每降低0.1

元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出280

斤，老板决定降价销售.(100＋200x)23456789101112131415161(3)水果店老板要想通过销售苹果每天盈利300元，需将每

斤苹果的售价定为多少元？15.[2023邯郸期末]水果店老板以每斤2元的价格购进苹

果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出

100斤，通过调查发现，每斤苹果的售价每降低0.1

元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出280

斤，老板决定降价销售.23456789101112131415161解：设每斤售价降低y元，则每斤的销售利润为(4－y

－2)元，每天的销售量是(100＋200y)斤，依题意得(4－y－2)(100＋200y)＝300，