上海交通大学附属中学2025年7月数学夏令营测试.pdfVIP

上海交通大学附属中学2025年7月数学夏令营测试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

2x+y-7z=0x-2y+4z=0xyz¹02x+y+z

1．已知，()，则=．

x-2y+z

ab+3

2．若a-3-2+b-3+2=0，则代数式的值为．

x+ay+1=02

3xyì(ab)=

．若关于，的方程组í有无数组解，则．

bx-2y+1=0

î

41

．如图，通过画边长为的正方形，就能准确地把2表示在数轴上点A1处，记A1右侧最

近的整数点为B．以点B为圆心，AB为半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整

1111

数点为B；以点B为圆心，AB为半径画半圆，交数轴于点A，…，如此继续，则AB

2222377

的长为．

50

．下列命题：①相等的角是对顶角；②算术平方根等于它本身的数有两个，分别是和

x、yx+y=1-aa2x+y

1；③已知关于的二元一次方程组ì，不论取什么有理数，的值

í

x-y=3a+5

î

xa+c22

始终不变；④已知正实数的平方根是a+b和，若a+bx+a+cx=4050，则

()()

x=45am5

；⑤若不等式a-1+a-4³m对一切实数都成立，则的最大值是；其中真命题

试卷第11页，共33页

是：．（请填序号）

6．一个正整数