苏科版九年级上册数学精品教学课件 第2章 2.3 确定圆的条件.pptVIP

第2章对称图形——圆2.3确定圆的条件1学习目标2课时导入3感悟新知4随堂检测5课堂小结确定圆的条件三角形的外接圆和外心确定一个圆需要哪两个要素？一是圆心：圆心定其位置；二是半径：半径定其大小.知识点确定圆的条件11.过已知点作圆条件作法作圆的个数图示过一点A作圆在平面内任取一点，以这点为圆心，它到点A的距离为半径作圆无数个续表条件作法作圆的个数图示过两点A、B作圆连接AB，作线段AB的垂直平分线，以其垂直平分线上任意一点为圆心，以该点与点A(或点B)的距离为半径作圆无数个续表条件作法作圆的个数图示过不在同一条直线上的三点A、B、C作圆连接AB、BC，分别作线段AB、BC的垂直平分线DE和FG，DE和FG相交于点O，以点O为圆心，以点O到点A(或点B或点C)的距离为半径作圆有且只有一个特别提醒判断过不在同一条直线上的任意四点是否在同一个圆上，应先确定经过不在同一条直线上的三点的圆，若第四个点到圆心的距离等于半径，则第四个点在圆上，否则，第四个点不在圆上.2.确定一个圆的条件(1)已知圆心、半径，可以确定一个圆；(2)不在同一条直线上的三点确定一个圆.“确定”是“有且只有”的意思.3.易错警示过点A的圆与以点A为圆心的圆不同.例1[期中·盐城]如图2.3-1，点A、B、C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四个点中的任意三个点，能画的圆有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解题秘方：紧扣两点：(1)在四个点中任取三个点；(2)去掉三个点共线的情况.解：在A、B、C、D四个点中取三个点的情况：点A、B、C；点A、B、D；点B、C、D；点A、C、D.不在同一条直线上的三点确定一个圆，而A、B、C三个点在同一条直线上，因此过这四个点中的任意三个点，能画的圆有3个.答案：C方法提醒本题应用分类讨论思想，把在四个点中任取三个点分成四种情况，然后针对每一种情况分析得解.知识点三角形的外接圆和外心21.三角形的外接圆三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，这个三角形叫做圆的内接三角形.“接”是指三角形的三个顶点都在圆上.2.三角形的外心(1)定义：三角形的外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，它是三角形三条边的垂直平分线的交点.(2)性质：三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，等于其外接圆的半径.3.三角形外接圆的作法(1)作三角形任意两边的垂直平分线，确定其交点；(2)以该交点为圆心，以交点到三个顶点中任意一点的距离为半径作圆.特别提醒1.任意一个三角形都有且只有一个外接圆，但一个圆有无数个内接三角形.2.三角形外心的位置：锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心是斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部.例2[期末·苏州]如图2.3-2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＝9，BC＝12，则其外接圆的半径为()A.15B.7.5C.6D.3解题秘方：紧扣直角三角形的斜边是它的外接圆的直径，以及勾股定理求解.答案：B巧记提醒求三角形的外接圆半径的方法：1.直角三角形，利用勾股定理求出斜边的长，外接圆半径就是斜边长的一半；2.锐角三角形或者钝角三角形，求三角形的外接圆半径时，最常用的方法是作出圆心与三角形顶点的连线(即半径)，或延长使这条半径变为直径，将求半径转化为求直角三角形的边长．例3等腰三角形ABC的外接圆⊙O的半径为5cm，若底边BC＝6cm，求△ABC的面积．解题秘方：根据线段的垂直平分线、勾股定理等知识，求出三角形的高即可得解，应注意圆心O与△ABC存在两种位置关系．解法提醒1.本题没有图形，应分类讨论，根据题意可画出两种图形：①圆心O在△ABC内部；②圆心O在△ABC外部．2.证明圆的内接等腰三角形顶角的顶点与圆心所在的直线与底边垂直，常用以下两种方法：①证明顶角的顶点与圆心所在的直线是底边的垂直平分线；②证明顶角的顶点、圆心与垂足三点在同一条直线上.课堂总结这节课你有哪些收获？确定圆的条件不在同一条直线上的三点三角形的外接圆三角形的外心圆心、半径知识是力量，

梦想是翅膀。课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题