沪科版九年级上册数学精品教学课件 第21章 专题2 二次函数比较大小与最值问题.pptVIP

专题训练2【题型整合】二次函数比较大小与最值问题

(2)【观察增减性】当x1时，y随x的增大而______；当x1

时，y随x的增大而______；(3)【比较函数值】①解法一(增减法)：A，B位于对称轴的____侧(填“同”或

“异”)，点A关于对称轴的对称点A′的坐标为(____，y1)，可

得y1____y2；②解法二(距离法)：点A到对称轴的距离比点B______(填

“近”或“远”)，由图象可得y1，y2的大小；减小增大异5远2345678910111

③解法三(代入求值法)：分别将x＝－3，x＝2代入y＝－2(x

－1)2＋k，得y1＝k－32，y2＝k－2，可得y1，y2的大小．【元认知·最优解法总结】距离法：若a0，则点到对称轴的距离越近，函数值越________；若a0，则点到对称轴的距离越近，函数值越________．小大2345678910111

2．已知关于x的二次函数y＝－(x－5)2＋11，当1≤x≤4时，函

数的最大值为________．3．已知二次函数y＝x2－2x－1.(1)当－2≤x≤0时，y的最大值为________，最小值为________；(2)当2≤x≤5时，y的最大值为__________，最小值为________；(3)当0≤x≤3时，y的取值范围是___________．107－114－1－2≤y≤22345678910111题型2二次函数中的最值问题类型1定轴定区间

4.[思维可视化]二次函数y＝－x2－2x＋c2－2c在－3≤x≤2的范

围内有最小值－5，如何求c的值？【思维过程】x＋1c2－2c＋1－12223或－12345678910111

【针对练习】[原创题]已知二次函数y＝ax2－2ax＋a－4，当－2≤x≤3时，

y的最大值为5，则a的值为________．12345678910111

?点拨：由题意可知该抛物线开口向上，对称轴为直线x＝2，分三种情况：①当m＋22，即m0时，y随x的增大而减小，所以当x＝m＋2时，y取最小值，所以(m＋2)2－4(m＋2)＋3＝，解得m＝(舍去)或m＝－；②当m≤2≤m＋2，即0≤m≤2时，最小值为－1，所以这种情况不符合；③当m2时，y随x的增大而增大，所以当x＝m时，y取最小值，所以m2－4m＋3＝，解得m＝(舍去)或m＝.综上所述，m的值为2345678910111

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