第一讲数学与逻辑.pptVIP

第1页，共17页，星期日，2025年，2月5日1、思维的定义：指人对客观事物概括的间接的反映。2、思维的结构：思维结构就是由感觉、知觉、表象、概念判断、推理、思维基本规律等要素及其相互联系所构成的整体框架。一、思维的科学第2页，共17页，星期日，2025年，2月5日接受3、思维的功能：加工信息选择转化储存输出第3页，共17页，星期日，2025年，2月5日4、思维的特征：（1）、思维具有目的性和问题性。（2）、思维具有概括性。（3）、思维具有间接性。（4）、思维具有逻辑性。第4页，共17页，星期日，2025年，2月5日5、思维的过程：（1）从思维顺序来看有正向思维和逆向思维；（2）从思维方向来看有发散思维和聚合思维；（3）从思维特征来看有定势思维和非定势思维；第5页，共17页，星期日，2025年，2月5日二、逻辑指人的大脑在思维过程中所遵循的一定的形式、方法和规律。1、逻辑的定义：2、思维的分类：逻辑思维非逻辑思维形式逻辑数理逻辑辨证逻辑想象直觉顿悟第6页，共17页，星期日，2025年，2月5日3、逻辑思维（1）逻辑思维基本规律：A、同一律，公式是A是A，其中A表示概念或判断。B、矛盾律，公式是A不是非A，其中A表示概念或判断。C、排中律，公式是或者是A，或者是非A，其中A表示概念或判断。D、充足理由律，即理由要具有真实性、全面性、相关性。第7页，共17页，星期日，2025年，2月5日（2）、逻辑联结词：（3）、命题A、命题的定义；B、简单命题；C、复合命题；（4）、命题的真假判断A、命题与它的否定；第8页，共17页，星期日，2025年，2月5日B、复合命题的真假判断；（5）、四种命题的关系及真假判断原命题若p则q逆命题若q则p否命题若?p则?q逆否命题若?q则?p互逆互逆互否互否互为逆否互为逆否第9页，共17页，星期日，2025年，2月5日（6）、充要条件定义从集合观点看①若pq，且qp，则p是q的充分非必要条件。若集合pq，且qp则p是q的充分非必要条件。②若qp，且pq，则p是q的必要非充分条件。若集合qp，且pq则p是q的必要非充分条件。③若pq，且qp，则p是q的充要条件。若集合pq，且qp则p是q的充要条件。④若pq，且qp，则p是q的既不充分又非必要条件。若集合pq，且qp则p是q的非充分非必要条件。第10页，共17页，星期日，2025年，2月5日（7）、反证法①定义：从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明命题成立，这样的证明方法叫反证法。②步骤：A、假设命题结论不成立，即结论的反面成立（反设）；B、从假设出发，经过推理得出矛盾（归谬）；C、由矛盾判断假设不成立，从而肯定命题结论成立。③推出矛盾的情形：可以与已知矛盾，可以与公理、定理、性质矛盾。第11页，共17页，星期日，2025年，2月5日④适宜用反证法的类型：A、正面烦琐或困难时宜用反证法。B、对含有“至少”“至多”等词的不确定性命题可考虑用反证法。C、当问题的结论是以否定形式出现的否定性命题（或唯一性命题等）可考虑用反证法。第12页，共17页，星期日，2025年，2月5日