沪科版九年级上册数学精品教学课件 第二十三章 测素质 解直角三角形及其应用.pptVIP

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沪科版九年级上第23章解直角三角形测素质解直角三角形及其应用A一、选择题(每题5分,共30分)1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,sinB=,则AB等于()A.15B.12C.9D.6返回B2.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,AD=CD,cos∠DCA=,BC=10,则AB的长是()A.3B.6C.8D.9返回【点拨】∵AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB.∵AD=CD,∴∠DAC=∠DCA.∴∠ACB=∠DCA.∴cos∠ACB=cos∠DCA=.∵AC⊥AB,BC=10,∴AC=BC·cos∠ACB=8.∴AB==6.D返回3.[2023·长春]学校开放日即将来临,负责布置的林老师打算从学校图书馆的顶楼拉出一条彩旗绳AB到地面,如图所示,已知彩旗绳与地面形成25°角(即∠BAC=25°),彩旗绳固定在地面的位置与图书馆相距32m(即AC=32m),则彩旗绳AB的长度为()D返回4.如图,这是某商场营业大厅自动扶梯的示意图,自动扶梯AB的倾斜角为37°,大厅两层之间的距离BC为6m,则自动扶梯AB的长约为(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)()A.7.5mB.8mC.9mD.10mD5.[2023·十堰]如图,有一天桥高AB为5米,BC是通向天桥的斜坡,∠ACB=45°,市政部门启动“陡改缓”工程,决定将斜坡的底端C延伸到D处,使∠D=30°,则CD的长度约为(参考数据:=1.414,=1.732)()A.1.59米B.2.07米C.3.55米D.3.66米返回【点拨】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB=45°,∴易得AC=AB=5米.在Rt△ABD中,∠BAD=90°,∠D=30°,∴AD==AB=5米.∴CD=AD-AC=5-5≈1.732×5-5=3.66(米).∴CD的长度约为3.66米.故选D.B6.如图,一座金字塔被发现时,顶部已经荡然无存,但底部未曾受损.已知该金字塔的下底面是一个边长为120m的正方形,且每一个侧面与底面成60°角,则金字塔原来高度为()A.120mB.60mC.60mD.120m返回【点拨】如图.∵金字塔底面是一个边长为120m的正方形,∴BC=×120=60(m).∵∠ACB=90°,∠ABC=60°,∴AC=BC·tan∠ABC=60m,即这座金字塔原来的高度为60m.故选B.二、填空题(每题5分,共20分)7.一条上山直道的坡度为1:7,沿这条直道上山,每前进100m所上升的高度为________m.返回返回8.如图,沿AB方向架桥修路,为加快施工进度,在直线AB上湖的另一边的D处同时施工,取∠ABC=150°,BC=1600m,∠BCD=105°,则C,D两点的距离是_________m.9.[2023·眉山]如图,一渔船在海上A处测得灯塔C在它的北偏东60°方向,渔船向正东方向航行12海里到达点B处,测得灯塔C在它的北偏东45°方向,若渔船继续向正东方向航行,则渔船与灯塔C的最短距离是___________海里.返回【点拨】如图,过点C作CH⊥AB交AB于点H.∵∠DAC=60°,∠CBE=45°,∴∠CAH=90°-∠DAC=30°,∠CBH=90°-∠CBE=45°,∴∠BCH=45°=∠CBH,∴BH=CH.在Rt△ACH中,∠CAH=30°,tan∠CAH=,∴AH=CH.∴AB=AH-BH=AH-CH=(-1)CH.又∵AB=12海里,∴CH=(6+6)海里.∴渔船与灯塔C的最短距离是(6+6)海里.438返回10.某滑雪场用无人机测量雪道长度.如图,通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的俯角为50°,另一端B处的俯角为45°,若无人机镜头C处的高度CD为238m,点A,D,B在同一直

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