湘教版九年级上册数学精品教学课件 第3章 3.4.1.4用三边关系判定两三角形相似.pptVIP

返回【解】画出图形如图所示，(1)中的结论仍成立，证明同(1)．课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题湘教版九年级上第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定第4课时用三边关系判定两三角形相似1.已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，当△DEF与△ABC相似时，可作为△DEF的另两边长的是()A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cmD．6cm，7cm返回C2.[2024·郴州八中月考]一个三角形木架三边长分别是75cm，100cm，120cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60cm和120cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段作为另两边(允许有余料)，则不同的截法有()A．一种B．两种C．三种D．四种返回【答案】B∠A＝∠A′【解】△ABC与△A′B′C′相似．理由如下：如图，过点D，D′分别作DE∥BC，D′E′∥B′C′，DE交AC于点E，D′E′交A′C′于点E′.返回返回【答案】D返回【答案】A6.图中4×4与6×6的方格都是由边长为1的小正方形组成．图①是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求在图①中选择其中一个图形并在图②，图③中画出相应的格点图形(顶点均在格点上)．(1)选一个四边形画在图②中，使点P为它的一个顶点，并画出将它向右平移3格后所得的图形；【解】如图①所示．(答案不唯一)返回【解】如图②所示．(答案不唯一)7.[2024·岳阳五中模拟]如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：(1)求证：△ABC为直角三角形；【证明】根据勾股定理得AB2＝20，AC2＝5，BC2＝25，∴AB2＋AC2＝BC2.∴△ABC为直角三角形．(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(3)画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点，并且与△ABC相似(不写作法与证明过程).【解】如图，△P4P5P2即为符合要求的三角形．返回8.[2024·永州一中模拟]如图，四边形ABCD，四边形CDEF，四边形EFGH都是边长相等的正方形.(1)△ACF与△GCA相似吗？说说你的理由．(2)求∠1＋∠2的度数．返回【解】易知∠ACB＝45°.∵△ACF∽△GCA，∴∠1＝∠CAF.∴∠1＋∠2＝∠CAF＋∠2＝∠ACB＝45°.9.如图①，△ABC内有一点O，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点.(1)求证：△ABC∽△DEF；(2)如果点O在△ABC的外部(如图②)，请仿照图①画出图形，探讨(1)中的结论是否成立.