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数学必修·第二册[人教B版]作业与测评
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第2课时简单随机抽样
知识点一简单随机抽样的概念
1．以下不是简单随机抽样的特点的是()
A．每个个体被选入样本的可能性相同
B．总体个数有限
C．是不放回抽样
D．抽出的样本中包含的个体数目不能超过100个
答案：D
解析：简单随机抽样的特点是：总体的个数有限，不放回抽样，总体中每个个体被选入样本的概率相同，不要求抽出的样本中包含的个体数目不能超过100个．故选D.
2．下列抽样方法是简单随机抽样的是()
A．某医院从200名医生中，挑选出5名最优秀的医生去参加学习交流活动
B．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验
C．从平面直角坐标系中抽取10个点作为样本
D．饮料公司从仓库中的500箱饮料中一次性抽取前10箱进行质量检查
答案：B
解析：对于A，某医院从200名医生中，挑选出5名最优秀的医生去参加学习交流活动，每个人被抽到的机会不相等，故A不符合题意；对于B，从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验，是简单随机抽样，故B符合题意；对于C，从平面直角坐标系中抽取10个点作为样本，由于被抽取的样本的总体个数是无限的，所以不是简单随机抽样，故C不符合题意；对于D，饮料公司从仓库中的500箱饮料中一次性抽取前10箱进行质量检查，不是逐个抽取，所以不是简单随机抽样，故D不符合题意．故选B.
知识点二抽签法的应用
3．下列抽样实验中，适合用抽签法的是()
A．某兴趣小组8人决定去郊游，选择1人去购买所需物品
B．某公司有600名员工一起参加集体会议，会议结束后选择60名员工继续进行座谈
C．某灯泡厂从一条生产线上生产的10000个灯泡中抽取100个测试灯泡的使用时长
D．某市从参加高三第一次模拟考试的3000名考生中抽取120名考生分析试题作答情况
答案：A
解析：对于A，总体中的个体数较小，样本容量也较小，适合用抽签法；对于B，总体中的个体数较大，样本容量也较大，不适合用抽签法；对于C，总体中的个体数较大，样本容量也较大，不适合用抽签法；对于D，总体中的个体数较大，样本容量也较大，不适合用抽签法．故选A.
4．用抽签法进行抽样有以下几个步骤：①制签；②抽签；③将签摇匀；④编号；⑤将抽取的号码对应的个体取出，组成样本．这些步骤的正确顺序为________．
答案：④①③②⑤
解析：由抽签法的步骤知，正确顺序为④①③②⑤.
知识点三随机数表法的应用
5．某工厂的质检人员采用随机数表法对生产的100件产品进行检查，若抽取10件进行检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02，…，99.其中正确的编号方法是()
A．①② B．①③
C．②③ D．③
答案：C
解析：采用随机数表法抽取样本时，总体中各个个体的编号必须位数相同，这样做是为了保证每个个体被取到的可能性相同，故②③正确．
6．(2024·安徽蚌埠高一期末)为了解高一新生的体质健康状况，某校将组织高一学生进行体质健康抽测．已知该校高一年级共有800名学生，将他们依次编号001，002，003，…，800，拟利用随机数表法随机抽取80名学生参加体质健康测试，随机数表的一部分如下：
7816
6572
0802
6314
0702
4369
9728
0198
3204
9243
4935
8200
3623
4869
6938
7481
2976
3413
2841
4241
2424
1985
9313
2322
在随机数表中从第2行第4列开始，横向依次读取三个数字，则被抽中的第5个编号是________．
答案：693
解析：由题意，从第2行第4列开始，横向依次读取的三个数字是492，434，935(无效，舍去)，820(无效，舍去)，036，234，869(无效，舍去)，693，所以抽中的第5个编号是693.
7．假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时，先将500袋牛奶按000，001，…，499进行编号，如果从随机数表第8行第26列的数开始，按三位数连续向右读取，最先检验的5袋牛奶的编号是________．(下面摘取了某随机数表第7行至第9行)
84421753315724550688770474476721763
35025839212067663016478591695556719
98105071851286735807443952387933211
答案：169，105，071，286，443
解析：第8行第26列的数是1，依次取三位数169，555，671，998，10
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