2026版创新设计高考总复习物理(人教基础版)教师用-专题强化十九　洛伦兹力与现代科技.docxVIP

专题强化十九洛伦兹力与现代科技

学习目标1.理解质谱仪和回旋加速器的原理,并能解决相关问题。2.会分析电场和磁场叠加的几种实例。

考点一质谱仪

1.功能:质谱仪是测量带电粒子质量(或比荷)、分离同位素的仪器。

2.工作原理(如图所示)

(1)加速电场:qU=12mv2

(2)偏转磁场:qvB=mv2r,l=2

r=1B2mUq,m=qr

例1质谱仪是用来分析同位素的装置,如图为质谱仪的示意图,其由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器,该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场,最终三种粒子分别打在底板MN上的P1、P2、P3三点,已知底板MN上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外,且磁感应强度的大小分别为B1、B2,速度选择器中匀强电场电场强度的大小为E。不计粒子的重力以及它们之间的相互作用,则()

A.速度选择器中的电场方向向左,且三种粒子均带正电

B.三种粒子的速度大小均为E

C.打在P3点的粒子的比荷最大,且其在磁场中的运动时间最长

D.如果三种粒子电荷量均为q,且P1、P3的间距为Δx,则打在P1、P3两点的粒子质量差为q

答案D

解析根据带电粒子在偏转磁场中的偏转方向,由左手定则,可知三种粒子均带正电,故速度选择器中,洛伦兹力方向为水平向左,可知电场方向向右,故A错误;三种粒子在速度选择器中均做匀速直线运动,受力平衡,有qE=qvB1,可得v=EB1,故B错误;粒子在偏转磁场中有qvB2=mv2R,可得R=mvqB2,半径与三种粒子比荷成反比,打在P3点的粒子比荷最小,在磁场中的运动时间为t=T2=πmqB,打在P3点的粒子在磁场中的运动时间最长,故C错误;打在P1、P3两点的粒子间距为Δx=2R3-2R1=2m3vqB2-2

考点二回旋加速器

1.构造

如图所示,D1、D2是半圆形金属盒,D形盒处于匀强磁场中,D形盒的缝隙处接交流电源。

2.原理

交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等,使粒子每经过一次D形盒缝隙,粒子就被加速一次。

3.最大动能

由qvmB=mvm2R、Ekm=12mvm2得Ekm=q2B2R

4.总时间

(1)在磁场中运动的时间

粒子在磁场中运动一个周期,被电场加速两次,每次增加动能qU,加速次数n=EkmqU,粒子在磁场中运动的总时间t磁=n2T=Ekm2

(2)在电场中运动的时间

根据nd=12at电2,qUd=ma,解得t

例21930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示,这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,现对氚核(13H)加速,所需的高频电源的频率为f,已知元电荷为e,下列说法正确的是(

A.被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大

B.高频电源的电压越大,氚核最终射出回旋加速器的速度越大

C.氚核的质量为eB

D.该回旋加速器接频率为f的高频电源时,也可以对氦核(24

答案C

解析根据周期公式T=2πmeB可知,被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期与半径无关,A错误;设D形盒的半径为R,则最终射出回旋加速器的速度满足evB=mv2R,即v=eBRm,可知最终射出回旋加速器的速度与高频电源的电压无关,B错误;根据周期公式T=1f,可知m=eB2πf,C正确;因为氚核(13H)与氦核(24He)的比荷不同,则在磁场中做圆周运动的周期不同,

考点三电场与磁场叠加的应用实例

角度速度选择器

1.平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直(如图)。

2.带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qvB=qE,即v=EB

3.速度选择器只能选择粒子的速度,不能选择粒子的电性、电荷量、质量。

4.速度选择器具有单向性,粒子从速度选择器的另一端射入,不能实现速度选择功能。

例3如图所示,M、N为速度选择器的上、下两个带电极板,两极板间有匀强电场和匀强磁场。匀强电场的电场强度大小为E、方向由M板指向N板,匀强磁场的方向垂直纸面向里。速度选择器左右两侧各有一个小孔P、Q,连线PQ与两极板平行。某种带电粒子以速度v从P孔沿PQ连线射入速度选择器,从Q孔射出。不计粒子重力,下列判断正确的是()

A.带电粒子一定带正电

B.匀强磁场的磁感应强度大小为v

C.若将该种带电粒子以速率v从Q孔沿QP连线射入,不能从P孔射出

D.若将该带电粒子以2v的速度从P孔沿PQ连线射入后将做类平抛运动

答案C

解析若带电粒子带正电,则受到的洛伦兹力向上,静电力向下;若带电粒子带负电,则受到的洛伦兹力向下,静电力向上,粒子沿PQ运动,只要求洛伦兹力等于静电力,因此粒子可以带正电也可以带负电,故A错误;对粒子受力分析有qE=qvB,解得B=Ev,故B错误;若