第八章 8.1　直线的方程.pptxVIP

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;;1．直线的倾斜角

(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴____与直线l____的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角．

(2)规定：当直线l与x轴__________时，我们规定它的倾斜角为0°.

(3)范围：直线倾斜角α的取值范围是________________．

;2．直线的斜率

(1)定义：当直线的倾斜角不等于90°时，我们把这条直线的倾斜角α的______叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝_________．倾斜角等于90°的直线没有斜率．

(2)过两点的直线的斜率公式：过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)两点的直线

的斜率公式为k＝__________．

;(1，k);3．直线方程的五种形式

;不垂直于x轴和y轴的直线;特殊地，横截式x＝my＋n表示横截距为n，斜率不为零或斜率不存在的直线．;1．直线的斜率k与倾斜角α之间的关系牢记口诀：“斜率变化分两段，90°是分界线；遇到斜率要谨记，存在与否要讨论”．

2．“截距”是直线与坐标轴交点的坐标值，它可正，可负，也可以是零，而“距离”是一个非负数．应注意过原点的特殊情况是否满足题意．;1．判断(正确的画“√”，错误的画“×”)

(1)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角．()

(2)直线的斜率越大，倾斜角就越大．()

(3)若直线的倾斜角为α，则斜率为tanα.()

(4)经过点P0(x0，y0)的任意直线的方程可表示为y－y0＝k(x－x0).()

;C;3．(人教A版选择性必修第一册P67T7改编)经过点(1，3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程是()

A.x＋y＝4

B．y＝x＋2

C．y＝3x或x＋y＝4

D．y＝3x或y＝x＋2

;4．(人教A版选择性必修第一册P80T16改编)直线x＋(m＋1)y＋m＝0(m∈R)所过的定点坐标为____________．

;;考点1直线的倾斜角和斜率;(2)已知两点M(2，－3)，N(－3，－2)，直线l：ax＋y－1－a＝0与线段MN相交，则a的取值范围是()

;;D;C;考点2直线的方程;(3)直线过点(2，1)，且横截距为纵截距的2倍．

;;【对点训练2】(1)已知直线l的一个方向向量为(2，－3)，且经过点(3，1)，则l的方程为()

A．3x＋2y－3＝0 B．3x＋2y－11＝0

C．2x－3y－1＝0 D．3x＋2y＋3＝0

;(2)已知直线l过点(－3，3)，且在x轴上的截距为在y轴上截距的3倍，则直线l的方程为()

A．x＋3y－6＝0

B．x－3y＋12＝0

C．x＋y＝0或x＋3y－6＝0

D．x＋y＝0或x＋3y＋12＝0

;考点3直线方程的综合应用;(2)若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围；

;(3)若直线l与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求l的方程．

;;【对点训练3】已知直线y－3＝k(x－4)分别交x轴、y轴的正半轴于点A，B，O为坐标原点．

(1)若|AB|＝10，求实数k的值；

;(2)求|OA|＋|OB|的最小值．

;;1．(5分)已知直线方程为x＋y－3＝0，则该直线的倾斜角为();2．(5分)如图，若直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()

A．k1k3k2

B．k3k1k2

C．k1k2k3

D．k3k2k1

解析：倾斜角为锐角时，斜率为正，倾斜角越大，倾斜程度越大，斜率越大；倾斜角为钝角时，斜率为负，所以k1k3k2.故选A.;3．(5分)已知直线l的倾斜角为60°，且在y轴上的截距为－4，则直线l的一般式方程是();4．(5分)若直线l过点A(2，3)，则直线l与x轴、y轴的正半轴围成的三角形面积的最小值为()

A．9 B．12

C．18 D．24;5．(5分)直线(4a2－2)x＋2y＋3＝0(a为常数)的倾斜角的取值范围是();6．(5分)直线x－2y＋b＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是()

A．[－2，2]

B．(－∞，－2]∪[2，＋∞)

C．[－2，0)∪(0，2]

D．(－∞，＋∞);AD;8．(6分)(多选)已知直线l：m2x－2m2y＋1＝0(m≠0)，当m变化时，以下结论正确的是()

A．直线l必过定点

B．直线l的倾斜角大小不变

C．直线l一定不经过第四象限

D．直线l一定经过第一、二、三象限;9．(5分)若点A(3，1)，B(－2，k)，C(8，11)在同一条直线上，则实数k的值为____．;11．(16分)设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R).

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