第八章 微专题七　圆锥曲线中的最值与范围问题.pptxVIP

简洁实用高效微专题七圆锥曲线中的最值与范围问题数学

内容索引关键能力提升第一部分考点1不等式法求最值、范围考点2函数法求最值、范围0102课时作业第二部分

掌握求解圆锥曲线中的最值与范围问题的方法，会求解圆锥曲线中最值与范围问题．

互动探究·考点精讲关键能力提升第分部一

考点1不等式法求最值、范围

(2)求△APQ面积的最大值．

规律总结利用不等式法求解最值、范围问题的策略(1)利用圆锥曲线的几何性质或几何量之间的关系构造不等式．(2)利用直线与圆锥曲线的位置关系、判别式构造不等式．(3)利用已知或其他隐含条件中的不等关系构造不等式．(4)常与一元二次不等式、基本不等式相关．

(1)求椭圆C的方程；

(2)过点M(－1，0)作直线l与椭圆C交于A，B两点，且椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，△F1AF2，△F1BF2的面积分别为S1，S2，求|S1－S2|的最大值．

考点2函数法求最值、范围

规律总结利用函数法求解最值、范围问题的策略(1)引入单变量，将所求解问题用含该变量的代数式表示，构造函数．(2)引入双变量，利用题设或其他条件建立两个变量之间的关系，通过消元的方法转化为单变量问题，构造函数．(3)注意挖掘变量所满足的条件，从而确定变量范围．(4)用函数的方法，如函数的单调性、导数等分析求解最值或范围．

(1)求椭圆Γ的方程；

(2)记直线AC，AD的斜率分别为k1，k2，求k1－k2的最小值．

课时作业61第分部二

(1)求证：直线AP与直线AQ的斜率之积为定值，并求出该定值；

(2)过点D分别作直线AP，AQ的垂线，垂足分别为M，N，记△ADM，△ADN的面积分别为S1，S2，求S1·S2的最大值．

(1)求C的方程；

(2)A，B是C上两点（A，B异于点O），以AB为直径的圆过点O，Q为AB的中点，求直线OQ斜率的最大值．

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