《三角函数的图像和性质》课件.pptxVIP

枣庄市第十八中学高一数学组课题:正弦函数、余弦函数1.4.1的图象

利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状；06的图象；04学习目标:01，作出03用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题．05根据关系02正弦、余弦函数的图象

知识储备三角函数三角函数线正弦函数余弦函数yxxO-1?PMA(1,0)Tsin?=MPcos?=OM注意：三角函数线是有向线段！正弦线MP余弦线OM（2）正弦线、余弦线（1）三角函数定义：——正弦函数——余弦函数

1.描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？(1)列表(2)描点------(3)连线

2。利用正弦线作函数的图象作法:---11---1--(2)作正弦线(3)平移(4)连线(1)12等分12等分圆周角12等分区间[0,2π]

正弦函数---------1-1因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，……与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同的图像正弦曲线余弦函数y=cosx=sin(x+)由y=sinx左移y=cosxy=sinxy=cosx余弦曲线

回忆描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？(1)列表(2)描点------(3)连线

01图象中关键点02图象的最高点03与x轴的交点04图象的最低点

观察与思考：观察函数ｙ＝sinｘ，ｘ∈〔0，２π〕的图象，你发现有几个点在确定图象的形状中起着关键作用？yxo1-1(0,0)(,1)(?,0)(,-1)(2?,0)五个关键点：(0,0)(,1)(?,0)(,1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,-1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,-1)(2?,0)(0,0)(,1)(?,0)(,-1)(2?,0)

画的简图yxo1-1xsinx010-10

练习：（1）下列图象是正弦曲线和余弦曲线的一部分吗？如果不是，为什么？yxo1-1yxo1-1yxo1-1·yxo1-1(1)

探究：类比于正弦函数图象的五个关键点，你能找出余弦函数的五个关键点吗？请将它们的坐标填入下表，然后作出的简图。yxo1-1xcosx

01在精确度要求不高时，先作出函数ｙ＝sinｘ02和y=cosx的五个关键点，再用光滑的曲线将它们顺03次连结起来，就得到函数的简图。这种作图法叫做04“五点（画图）法”。方法总结：

典型范例：例1（1）画出函数的简图：xsinx1+sinx010-1012101o1yx-12y=sinx，x?[0,2?]y=1+sinx，x?[0,2?]步骤：1.列表2.描点3.连线

yxo1-1xcosx-cosx10-101-1010-1y=-cosx，x?[0,2?]y=cosx，x?[0,2?]例1（2）画出函数的简图：典型范例：

练习：

o1yx-12

例2.分别作出下列函数简图（五点法作图）解:总结：整体思想的应用,()看作一整体，来找五个关键点列表描点（1）用光滑的曲线顺次连结各点

课堂小结：（1）理解正弦函数图象的几何画法数学思想的应用:(1)数形结合思想(2)化归转化的数学思想方法（2）理解图像变换作图的应用，关键是“周而复始”。（3）重点掌握“五点法”作图知识点概括作业:课本46页习题1.4第1题