沪科版九年级上册数学精品教学课件 第21章 21.5.3 第3课时 反比例函数的比例系数k的几何意义与应用.pptVIP

21.5反比例函数第3课时反比例函数的比例系数k的几何意义与应用

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知识点1反比例函数的比例系数k的几何意义?6234567891013

知识点2反比例函数的应用5．[2024·六安期中]验光师通过检测发现近视眼镜的度数

y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，y关于x的函数图象如图所

示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.125

米调整到0.4米，则近视眼镜的度数减少了________度．55023456789101

7．[2025·合肥第三十八中月考]如图所示，学校举行数学文

化竞赛，图中的四个点分别描述了八年级的四个班级竞赛成

绩的优秀率y(班级优秀人数占班级参加竞赛人数的百分率)与

该班参加竞赛人数x的情况，其中描述1班和4班两个班级情

况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则成绩优秀人数

最多的是________班．223456789101

9.[跨学科·物理2025年1月芜湖期末]如图，某人对地面的压强p(单位：N/m2)与这个人和地面接触面积S(单位：m2)满足反比例函数关系．(1)图象上点A的坐标为(10，80)，求函数表达式；23456789101解：(1)由题可设p＝(k≠0)，因为点A(10，80)在函数p＝的图象上，所以80＝，解得k＝800.所以函数表达式为p＝.

(2)如果此人所穿的每只鞋与地面的接触面积大约为400cm2，

那么此人双脚站立时对地面的压强为________N/m2；10423456789101

(3)如果某沼泽地面能承受的最大压强为320N/m2，那么此人

应站在面积至少多大的木板上才不至于下陷(木板的质量忽

略不计)?23456789101将p＝320代入函数表达式，得S＝＝2.5.答：此人应站在面积至少为2.5m2的木板上才不至于下陷．

?23456789101

(1)求该二次函数的表达式和k的值；解：(1)由题意可设该二次函数的表达式为y＝a(x－12)2＋100，把(2，0)代入，得0＝100a＋100，解得a＝－1，所以该二次函数的表达式为y＝－(x－12)2＋100.把点(12，100)向左平移4个单位，得到点(8，100)，易知点(8，100)在反比例函数y＝的图象上，所以k＝800.23456789101

(2)“拥挤状态”持续的时间是否超过20min？请说明理由．超过20min，理由如下：当2≤x≤12时，令y＝36，则－(x－12)2＋100＝36，解得x1＝4，x2＝20(不合题意，舍去)．对于y＝，当y＝36时，＝36，所以“拥挤状态”持续的时间超过20min.23456789101

课堂总结这节课你有哪些收获？

课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题

每天进步一点点！

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